1. Алгебра
  2. Решите уравнение: sin^2(2x+pi/4)=1/4

Решите уравнение: sin^2(2x+pi/4)=1/4

iraermila iraermila    1   04.08.2019 18:10    2

Ответы
Xb000 Xb000  25.08.2020 19:35
\sin^2{\left(2x+\frac{\pi}{4} \right)}=\frac{1}{4},\\\\\frac{1-\cos{\left(2\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)\right)}}{2}=\frac{1}{4},\\\\\frac{1-\cos{\left(4x+\frac{\pi}{2}\right)}}{2}=\frac{1}{4}\ |\cdot2,\\\\1-\cos{\left(4x+\frac{\pi}{2}\right)}}=\frac{1}{2},\\\\-\cos{\left(4x+\frac{\pi}{2}\right)}}=\frac{1}{2}-1,\\\\-\cos{\left(4x+\frac{\pi}{2}\right)}}=-\frac{1}{2},\\\\\sin{4x}=-\frac{1}{2},\\\\-1\le-\frac{1}{2}\le1\ \Longrightarrow\ 4x=\left(-1\right)^n\arcsin{\left(-\frac{1}{2}\right)}+\pi n,\ n\in Z,

4x=\left(-1\right)^n\cdot\frac{7\pi}{6}+\pi n,\ n\in Z,\\\\x=\left(-1\right)^n\cdot\frac{7\pi}{6\cdot4}+\frac{\pi n}{4},\ n\in Z,\\\\x=\left(-1\right)^n\cdot\frac{7\pi}{24}+\frac{\pi n}{4},\ n\in Z.\\\\
OTBET:\ x=\left(-1\right)^n\cdot\frac{7\pi}{24}+\frac{\pi n}{4},\ n\in Z.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
WhiteRos WhiteRos  23.08.2019 00:30
Разложите на множители методом группировки а⁵-a⁴+a³+a²-a+1...
яАРтеМоНкА яАРтеМоНкА  23.08.2019 00:30
Найдите сумму первых 14 членов арифметической прогрессии если a(2)=155, a(4)=150...
tonuo84 tonuo84  23.08.2019 00:30
Решить материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)=t^2-3t-29 (где x —расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). найдите...
SobolevaAlina SobolevaAlina  23.08.2019 00:30
Выполнить умножение a) (x-2)×(x+3) б)(2x^2-y^2)×(3y^2-x^2) в)2×(x-1)×(x+1)...
DEMON8800 DEMON8800  18.05.2021 15:31
За якого значення z значення виразу 3/7*z^2-7/3 дорівнює нулю? (три сьомих помножених на z в квадраті мінус сім третіх) БУДЬ ЛАСКА​...
BlueSubaru666 BlueSubaru666  18.05.2021 15:30
Решите задачу с уравнения:​...
tatblin tatblin  18.05.2021 15:30
Разложите многочлены на множители...
ilya201296 ilya201296  18.05.2021 15:30
Упростит вырожение 2a/a-5-5/a+5+2a^2/25-a^2​...
1o10019soos 1o10019soos  18.05.2021 15:30
Выполните умножение и деление алгебрайческих дробей а) 2m^3/35a^3b^2×7a^2b/6m^4 ​...
ангел815 ангел815  18.05.2021 15:30
Решите неравенство:y =0, если f(x)=-sinx-x²/4​...

Популярные вопросы