Решите уравнение с уравнений-следствий и укажите,какое преобразование могло к нарушению равносильности: х ^ (2)-5х+корень из(х-3)=6+корень из(х-3)

jekaroikp00z44 jekaroikp00z44    1   19.06.2019 23:10    4

Ответы
marinka10k marinka10k  02.10.2020 05:46
Решить уравнение: x^2-5x+ \sqrt{x-3} =6+\sqrt{x-3}
      Решение:
Отметим ОДЗ:x-3 \geq 0 \\ x \geq 3
Произведем замену переменных. Пусть \sqrt{x-3}=a (а≥0), тогда
x^2-5x+a=a+6 \\ x^2-5x+a-a-6=0 \\ x^2-5x-6=0
По т. Виета
\left \{ {{x_1+x_2=5} \atop {x_1\cdot x_2=-6}} \right. \to \left \{ {{x_1=-1} \atop {x_2=6}} \right.
Корень х=-1 - не удовлетворяет ОДЗ

ответ: 6.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра