Решите уравнение с разложения на множители (cos x - 1)² = cos² x -1

Решение на фотографии

(cos x - 1)² = cos² x -1
(cos x - 1)² - (cos x -1)(cosx+1) =0
(cos x -1)(cos x -2)=0
cosx=2 не имеет решений -1≤cos x ≤1
cos x=1
x=2πk k∈Z
а зачем разложением возвели бы в квадрат лечге было бы