Решите , , уравнение с модулем: |||x-3|-3|-3|=3 пс, должно быть 4 корня.

|||x-3|-3|-3|=3
Решение:

           При х≥3    |x-3| =х - 3
||x-3-3|-3|=3
   ||x-6|-3|=3
           При х≥6    |x-6| =х - 6
|x-6-3|=3
   |x-9|=3
           При х≥9    |x-9| =х - 9
x-9 =3
   x=12
Рассмотрим промежуточные интервалы
         При 6≤х<9    |x-9| =9 - х
9 - x = 3
     x = 9 - 3 = 6
       При 3≤х<6    |x-6| = 6-x
|6-x-3|=3
   |3-x|=3
так как мы приняли, что 3≤х<6    то |3-х| = x-3
х-3=3
   х=6 ( не подходит так как 3≤х<6)
Следовательно для х≥3 уравнение имеет два корня 12 и 6.
      
            При х<3 |x-3| = 3-x
||3-x-3|-3|=3
||-x|-3|=3
||x|-3|=3
             при х<0 |x|=-x
|-x-3| =3
|x+3| =3
           при х<-3 |x+3|=-x-3
-3-x=3
   x=-6
Рассмотрим промежуточные интервалы
                 При -3≤х<0    |x+3| = х+3
 x+3 = 3
     x = 0 ( не подходит так как -3≤х<0)
При 0≤х<3    |x| = x
|x-3|=3
так как мы приняли, что 0≤х<3    то |х-3| = 3-х
3-х=3
х=0 
Следовательно для х<3 уравнение имеет еще два корня -6 и 0.

ответ: -6;0;6;12