1. Алгебра
  2. Решите уравнение (подробно,

Решите уравнение (подробно, с объяснениями)
3×9ˣ⁺¹-5×6ˣ⁺¹+8×2²ˣ=0

egorik2506 egorik2506    3   11.08.2021 11:40    0

Ответы
orixara1 orixara1  11.08.2021 11:50

x= -1; x= -2.


Решите уравнение (подробно, с объяснениями) 3×9ˣ⁺¹-5×6ˣ⁺¹+8×2²ˣ=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
bryushkovadash bryushkovadash  11.08.2021 11:50

3*9^{x+1}-5*6^{x+1}+8*2^{2x}=0  

27*9^{x}-30*6^{x}+8*4^{x}=0    |:4^x

27*(\frac{9}{4} )^{x}-30*(\frac{6}{4} )^{x}+8*(\frac{4}{4}) ^{x}=0

27*(\frac{3}{2} )^{2x}-30*(\frac{3}{2} )^{x}+8=0

Пусть (\frac{3}{2} )^{x}= t. тогда

27t^{2}-30t+8=0\\

D=(-30)^2-4*27*8=900-864=36

t_1=\frac{30+6}{54} =\frac{36}{54}=\frac{2}{3}

t_2=\frac{30-6}{54} =\frac{24}{54}=\frac{4}{9}

Вернемся к замене

(\frac{3}{2} )^{x}= \frac{2}{3} \\x=-1             (\frac{3}{2} )^{x}= \frac{4}{9} \\x=-2

ответ: -1 и -2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
OToMCTuTEL OToMCTuTEL  22.10.2020 12:58
Листы в книге пронумерованы следующим образом: первый лист — это две страницы (с номерами 1 и 2), второй лист — это следующие две страницы (с номерами 3 и 4) и так далее....
cerrys12 cerrys12  22.10.2020 12:59
Листы в книге пронумерованы следующим образом: первый лист — это две страницы (с номерами 1 и 2), второй лист — это следующие две страницы (с номерами 3 и 4) и так далее....
fourkovioxk812 fourkovioxk812  22.10.2020 12:59
Представь числа в виде √а и расположи их в порядке возрастания: 7√2; -5√1\5; -1\3√54; 2√17...
муля15 муля15  22.10.2020 12:59
С 4 сверху и 5 снизу С 3 сверху и 5 снизу С 3 сверху и 6 снизу С 9 сверху и 11 снизу...
kriss200900 kriss200900  22.10.2020 12:59
СДАЮ 50Б РОЧНО РЕШИТЬ ДВА ЗАДАНИЯ ДАЮ 50 Б...
чек7 чек7  22.10.2020 12:59
Постройте график функции: y= -0.8х...
Анна111111115 Анна111111115  22.10.2020 12:59
объём спальных комнат дома равен 2100 кубических метров. Известно, что на каждый кубический метр приходится 3,4×10^9 частиц пыли. напишите сколько частиц присутствую во...
kokorev861oxc4k3 kokorev861oxc4k3  22.10.2020 12:59
Побудуйте графік функції f(x) = -2x +3...
кам81 кам81  25.05.2019 04:20
Решите уравнение : 6(1+5х)=5(1+6х) 3у+(у-2)=2(2у-1)...
toklike toklike  25.05.2019 04:20
1. выражения а) -4ас+3а-7а б) 9-23х+40х в) -4-12+8ас 2. докажите тождество а)7х-5х+х=3х б)5х-9х=2х-6х в)а=2а+4а-5а...

Популярные вопросы