1. Алгебра
  2. Решите уравнение найдите сумму

Решите уравнение найдите сумму корней в отрезке [0; 2\pi)

bogdan345710 bogdan345710    2   02.07.2019 07:20    0

Ответы
Kamilla1472 Kamilla1472  26.07.2020 14:24
ОДЗ:
sin(x- \pi/4)0 \\ 2*\pi n< x - \pi /4 < \pi + 2*\pi n \\ \pi/4 + 2*\pi n < x < 5*\pi /4+ 2*\pi n
Найдем при каких икс числитель равен нулю:
cos2x+sinx=0
1-2*sin^2(x)+sin(x)=0 \\ t=sin(x) \\ 2t^2-t-1=0 \\ D=1+8=9=3^2 \\ t_1=(1+3)/4=1 \\ t_2=(1-3)/4=-1/2.
Обратная замена дает, что:
sinx=1 x=\pi /2 + 2*\pi k
sinx=-1/2, с учетом ОДЗ:
x=7 \pi /6 +2*\pi m

Отбирая корни, попадающие на отрезок от нуля до пи, получаем пи пополам и семь пи на шесть, которые в сумме дадут:
\pi /2 + 7 \pi /6 = 10 \pi /6= 5 \pi /3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
живууууу живууууу  28.04.2020 14:42
Система уравнений Выберите верный ответ. Решите систему уравнений: { 3 y = 3 + x , 5 x − y − 4 = 9 ( 3 ; 2 ) ( 2 ; 3 ) ( 5 ; 1 ) ( 1 ; 2 )...
Wakawak Wakawak  28.04.2020 14:42
Составьте уравнение касательной к графику функции f в точке с абсциссой х0, если...
IrinaZoloeva IrinaZoloeva  22.05.2019 17:30
Решить уравнение log2 (sinx) = log2 (-cosx)...
kos2008 kos2008  22.05.2019 17:30
Разложите на множители 16 x в 4 степени -25...
0556372113 0556372113  22.05.2019 17:30
Биссектриса угла bad параллелограмма abcd пересекает сторону bc в точке м так, что вм : мс = 5: 4. найдите стороны параллелограмма, если периметр треугольника вос...
annagrits66 annagrits66  22.05.2019 17:30
Найдите три последовательный натуральных числа, если произведение двух меньших чисел меньше произведения двух больше на 14....
VLADWER5 VLADWER5  22.05.2019 17:30
Чему равно произведение последовательных целых чисел, начинающих от -5 оканчивающихся 5 ?...
gelyusya gelyusya  22.05.2019 17:30
Чтобы получить 50 кг 46-процентного сплава цинка, взяли его 40-процентный и 50-процентный сплавы. сколько взяли килограммов 40-процентного сплава...
MarkTell MarkTell  22.05.2019 17:30
Разложите, , на множители 16x^2-9y^2-20x +15y...
MrDimon07 MrDimon07  22.05.2019 17:30
(корень из 6 + корень из 3)*корень из 12-2 корня из 6 * корень из 3...

Популярные вопросы