1. Алгебра
  2. Решите уравнение методом замены

Решите уравнение методом замены переменной: (х²-2х)²-7(х²-2х)-8=0

ololol1213 ololol1213    1   06.10.2019 09:02    16

Ответы
DianaAudley DianaAudley  09.10.2020 23:16
Заменяем выражение х в квадрате минус 2х на игрек
получим
{y}^{2} - 7y - 8 = 0
дискриминант равен 49-4*(-8)= 81
квадрат из дискриминант равен 9 и -9
y1 = \frac{7-9}{2} = -1
y2 = \frac{7 + 9}{2} = 8
находим иксы
дальше на фото

вроде не ошиблась))
Решите уравнение методом замены переменной: (х²-2х)²-7(х²-2х)-8=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Ник0090 Ник0090  09.10.2020 23:16

\displaystyle (x^2-2x)^2-7(x^2-2x)-8=0\\\\t=x^2-2x\\\\t^2-7t-8=0\\\\D=7^2+4\cdot8=49+32=81=9^2\\\\t_1=\frac{7+9}{2}=\frac{16}2=8\\\\t_2=\frac{7-9}2=-\frac{2}2=-1

Обратная подстановка:

x^2-2x=t, \quad t=8\\\\x^2-2x=8\\\\x^2-2x-8=0\\\\x^2-2x+1-9=0\\\\(x-1)^2-9=0\\\\(x-1+3)(x-1-3)=0\\\\(x+2)(x-4)=0\\\\x+2=0\quad\quad x-4=0\\\\\boxed{x=-2}\quad \quad \boxed{x=4}\\\\\\x^2-2x=t, \quad t=-1\\\\x^2-2x=-1\\\\x^2-2x+1=0\\\\(x-1)^2=0\\\\x-1=0\\\\\boxed{x=1}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ДарьяГусева13 ДарьяГусева13  24.05.2021 13:14
Вычислить используя формулы приведения и формулы двойного угла...
alaska122 alaska122  24.05.2021 13:13
Решите системы уравнений любым . {x+2y=5{3x-y=8и ещё одну{3х-2у=8{6х+3у=9​...
поняття поняття  24.05.2021 13:13
Повторение. Преобразования выражений с формул сокращённого умножения Реши уравнение: (4x – 9)2 = (4x – 3)(4x + 3).–1,250,251,25–1,5–0,25​...
Фиаско1337 Фиаско1337  24.05.2021 13:13
У простите выражение : √17•√8 / √34...
skillvip skillvip  24.05.2021 13:12
Решите хотя -бы 1 что нибуть очень рочно...
Prinsseska2004 Prinsseska2004  24.05.2021 13:07
Попробуй это приложение! В миллионы школьников друг другу с уроками https://.app.link/qpzV02MawO​...
ХЕЛП209 ХЕЛП209  23.09.2019 00:10
Найдите координаты точки пересечения графика функции y=-3x²+10x-7 c осью координат...
zeriss23ozvp18 zeriss23ozvp18  11.12.2020 00:25
2. Луч см - биссектриса угла АCD. На сторонах угла отложены равные отрезки AC и CD, Запишите равные элементы треугольников ACM и DCM и определите, по какомупризнаку треугольники...
Шуранька Шуранька  11.12.2020 00:26
Геометрия (11 класс)До ть будь ласка...
sashaloxas sashaloxas  11.12.2020 00:26
Только контрольные вопросы со 2до даю 100...

Популярные вопросы