1. Алгебра
  2. Решите уравнение: log7(10-3cos8x)=cos^2(x+п/4)

Решите уравнение: log7(10-3cos8x)=cos^2(x+п/4)

nikitav109 nikitav109    3   20.06.2019 16:20    3

Ответы
RykaBa3yka RykaBa3yka  02.10.2020 06:21
1.
1 \leq log_7(10-3cos(8x)), ибо 10-3cos(8x) \geq 7
cos^2(x+ \frac{\pi}{4}) \leq 1
значит, значение выражения уравненя равнятся 1.
2.
 10-3 cos(8x) = 7
cos(8x) = 1
8x= 2k\pi, k\in Z
x_1= \frac{\pi}{4} k, k\in Z

3. cos^2(x + \frac{\pi}{4} ) = 1
x+ \frac{\pi}{4} = l \pi, l \in Z
x_2 = -\frac{\pi}{4} + l \pi,l \in Z

4.
x_1 = x_2
\frac{\pi}{4} k = -\frac{\pi}{4} + l \pi
k = -1 + 4 l

5.
x_1= \frac{\pi}{4} ( -1 + 4l) = - \frac{\pi}{4}+ \pi l; l \in Z

Решение
\{ x | x= - \frac{\pi}{4}+ \pi l; l \in Z \}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kurilov218 kurilov218  25.05.2021 21:48
Из данной функции выберите ту, для которой выполняется равенство f(1) = 3...
dianka2712 dianka2712  25.05.2021 21:48
При каком значении a уравнение 3x^2 − (2a + 4)x + 2a=0 является неполным квадратным?​...
Артём2006706 Артём2006706  25.05.2021 21:46
разность двух смежных сторон параллелограма равна 2дм найдите стороны параллелограма если периметр равен 32дм ​...
JokeHa JokeHa  25.05.2021 21:45
Укажите зависимость, которая не является функциональной...
lusindrastsr lusindrastsr  03.06.2019 11:20
Систему {5х+7 0,2х-3 0; ; ; {3х-5 0,7х+28 ; {18х-6 0,15-3х 0...
Bячеслав Bячеслав  03.06.2019 11:30
Найдите 6 член . прогрессии 18; 6; ответ желательно записать подробно....
malina20023 malina20023  03.06.2019 11:30
Сколько существует 7 значных телефонных номеров с различными цифрами, кроме первого нуля( то есть первая не ноль)?...
nastprin nastprin  03.06.2019 11:30
Нарисовать график функции: y=2cos(x+п/2)+0.5...
video252 video252  03.06.2019 11:30
Представьте в виде многочлена? 1)(x-3(x^2 +2x-6) 2)(4x-b)(4x+b) 3)(2y+5)^2...
karimjan96961 karimjan96961  03.06.2019 11:30
Всосуд содержащий 10 литров 24% водного раствора некоторого вещества добавили 5литров воды. сколько % составит концентрация получившегося раствора? если можно с объяснениями...

Популярные вопросы