1. Алгебра
  2. Решите уравнение: log5(x^2−5+6)−log5(x−2)=1.

Решите уравнение: log5(x^2−5+6)−log5(x−2)=1.

dog126 dog126    2   24.06.2020 18:24    0

Ответы
БазарбайЕркебұлан БазарбайЕркебұлан  15.10.2020 14:49

ODZ:\\\\\left \{ {{x^{2} -5x+60} \atop {x-20}} \right.\\\\\left \{ {{(x-2)(x-3)0} \atop {x2}} \right.\\\\\left \{ {{x\in(-\infty;2)\cup((3;+\infty)} \atop {x2}} \right.\Rightarrow x\in(3;+\infty)\\\\log_{5}(x^{2}-5x+6)-log_{5}(x-2)=1\\\\log_{5}\frac{(x-2)(x-3)}{x-2}=1\\\\log_{5}(x-3)=1,x\neq2\\\\x-3=5\\\\x=8\\\\Otvet:\boxed{8}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
мвдии мвдии  15.10.2020 14:49

log₅(x²-5x+6) - log₅(x-2)=1

log₅(x-3)(x-2)/(x-2)=1

x-3=5; x=8

Проверка: 8²-5+6²>0

                   8-2>0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Top1lel Top1lel  01.08.2019 18:20
Найти 8cosa-2sina+12\sina-4cosa+4 если tg=4...
SofaBai SofaBai  01.08.2019 18:20
Решите через дискриминант х в квадрате-4х-21=0...
Ккамв Ккамв  01.08.2019 18:20
Произведение трёх последовательных чётных натуральных чисел, большее из которых равно 2k...
neliaefimova37p00o09 neliaefimova37p00o09  01.08.2019 18:20
Запишите в виде числового равенства: утроенная сумма чисел 2 и 6 в два раза больше произведения этих же чисел....
208дитма802 208дитма802  01.08.2019 18:20
Ну вот никак не могу решить ее длина прямоугольника на 6 см больше его ширины. если длину уменьшить на 2 раза, а ширину уменьшить на 10 см то площадь прямоугольника уменьшится...
Malinka961 Malinka961  17.09.2019 00:40
1. выражение (x-4)в квадрате- x(x+16) 2. найдите корень уравнения (3x-1)в квадрате-9xв квадрате=10( подробно) заранее ....
godofwar171 godofwar171  26.07.2019 00:40
Log x-3 (3x-x^2) =2 метод рационализации....
VladaKeks VladaKeks  26.07.2019 00:40
Представить в видео произведенияsin (a+b) +sin (a-b)...
плвлаовг плвлаовг  26.07.2019 00:40
Найти первообразную для функции f(x)=cos х² ( с объяснением)...
annaerkina annaerkina  26.07.2019 00:40
Запишіть числа 2¹⁵, 4¹⁰, 10⁵ у порядку зростання. як вирішити завдання без використання калькулятора?...

Популярные вопросы