Решите уравнение: log4x по основанию 3 -log(x+1) по основанию 3=0

gopas11123 gopas11123    3   25.09.2019 05:30    1

Ответы
ярик471 ярик471  08.10.2020 17:32
Переносим один из логарифмов в другую часть, получаем логарифмы по одинаковому основанию, что даёт нам право решать уравнение как систему
4х>0 (по определению логарифма)
х+1>0 (тоже по определению логарифма, но, честно говоря, не вижу в нём смысла, так как если 4х - число не отрицательное, то и х и х+1 не будут отрицательны. Вообще, в итоге ОДЗ должно получиться х>0)
4х=х+1
х=1/3
1/3>0
ответ: х=1/3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
мскисуля2 мскисуля2  08.10.2020 17:32
log3(4x)-log3(x+1)=0
log3(\frac{4x}{x+1})=0 
3^{0} = \frac{4x}{x+1}
1= \frac{4x}{x+1}
4x=x+1
3x=1
x= 1/3
ответ: 1/3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра