Представим 1 как логарифм с таким же основание как и у логарифма слева. Переход к квадратному уравнению мы можешь совершать только тогда, когда справа и слева логарифмы по одному и тому же основанию.
Сделаем проверку(или другой записать ОДЗ в начале, но тут легче просто проверить)
x²-7=2¹
x²-7-2=0
x²-9=0
(x-3)(x+3)=0
x₁=3, x₂=-3
проверка
x₁=3
log₂(3²-7)=1
log₂2=1, верно
x₂=-3
log₂((-3)²-7)=1
log₂2=1, верно
ответ: x₁=3, x₂=-3
Переход к квадратному уравнению мы можешь совершать только тогда, когда справа и слева логарифмы по одному и тому же основанию.
Сделаем проверку(или другой записать ОДЗ в начале, но тут легче просто проверить)