1. Алгебра
  2. Решите уравнение: log2(x^-7)=1

Решите уравнение: log2(x^-7)=1 как решаю я: x^2-7 = 1 x^2 = 7-1 x^2 = 6 я более чем уверен, что у меня не правильно. скажите как правильно будет ?

noname1710 noname1710    3   30.06.2019 22:40    0

Ответы
Артем2090 Артем2090  24.07.2020 12:23
Log₂(x²-7)=1
x²-7=2¹
x²-7-2=0
x²-9=0
(x-3)(x+3)=0
x₁=3,  x₂=-3
проверка
x₁=3
log₂(3²-7)=1
log₂2=1, верно

x₂=-3
log₂((-3)²-7)=1
log₂2=1, верно
ответ: x₁=3, x₂=-3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
vladysa20055 vladysa20055  24.07.2020 12:23
Представим 1 как логарифм с таким же основание как и у логарифма слева.
1=log_22
Переход к квадратному уравнению мы можешь совершать только тогда, когда справа и слева логарифмы по одному и тому же основанию.

log_2(x^2-7)=1\\log_2(x^2-7)=log_22\\x^2-7=2\\x^2=9\\\sqrt{x^2}=\sqrt{9}\\|x|=3\\x=3\ \ \ \ ili\ \ \ \ x=-3

Сделаем проверку(или другой записать ОДЗ в начале, но тут легче просто проверить)
3:\ log_2(3^2-7)=log_2(9-7)=log_22=1\\-3:\ log_2((-3)^2-7)=log_2(9-7)=log_22=1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Онегин1337 Онегин1337  27.05.2019 19:30
Имеются два сплава с разными содержаниями золота.в первом сплаве содержится 30 % золота,а во втором 50%.сколько частей надо взять первого сплава в отношении к одной части второго...
Alexa9711 Alexa9711  27.05.2019 19:30
Из пункта а в пункт в расстояние между которыми 30 км,навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода и встретились через 3 ч 20 мин : : из пункта а в пункт в расстояние...
annachebotarevа annachebotarevа  27.05.2019 19:30
Как выделить полный квадрат из двучлена 1)m в квадрате +1 2)4+p в квадрате 3)x в квадрате - 5x...
kami654 kami654  23.09.2019 21:10
1.банка с мёдом весит 500 граммов. та же банка с керосином весит 350 граммов. керосин легче мёда в 2 раза. сколько весит пустая банка? 2. из двух городов, расположенных на одном...
statarincev2019 statarincev2019  23.09.2019 21:10
1.раскройте скобки в выражении: а) m+(d-f)+n= б) x-(z+y)= в) +-g+(-t))= г) (a-+a)= д) (x++x-z)= 2.раскройте скобки в выражении и найдите его значение : а) 036,13-(5,8-6,87)= б)-5,4+(-8,6+13,75)=...
kair7775550 kair7775550  23.09.2019 21:10
При каких значениях n выражение имеет значение...
sydykovadiana sydykovadiana  23.09.2019 20:33
Нужна ! в первый день было вспахано x га, во второй - у га. за третий день вспахали на 40% больше, чем в первый день, а за 4 день 5/6 (пять шестых) того, что вспахали за второй...
Сива11 Сива11  23.09.2019 20:32
35 ! розв язати рівняння (показникове) [tex]3^{\frac{x+1}{x-1}+\frac{x-1}{x+1}-3\frac{1}{3} }= 1[/tex]т.е. 3^x+1/x-1+x-1/x+1-3 1/3=1у відповідь записати добуток коренів рівняння...
Шишеа Шишеа  23.09.2019 21:20
Найдите площадь треугольника ,елси одна из его сторон 5 см ,а высота ,проведёная к этой стороне равна 2 см...
ДвоечникТочно ДвоечникТочно  07.07.2019 14:20
N(в кубе)+5n доказать что делится на 6...

Популярные вопросы