1. Алгебра
  2. Решите уравнение: lg sin2x=lg

Решите уравнение: lg sin2x=lg sinx

Djəñįfəŕ Djəñįfəŕ    2   23.07.2019 06:10    5

Ответы
zhanylganahmet zhanylganahmet  15.09.2020 22:48

\lg \sin(2x)=\lg \sin x

ОДЗ:  \sin (2x) 0;~~~\sin x 0

\lg \sin(2x)=\lg \sin x\\ \sin(2x)=\sin x;\\ 2\sin x\cos x-\sin x=0;\\ \sin x(2\cos x-1)=0

1) sin x = 0   -  не походит по ОДЗ

2)~~~2\cos x - 1 = 0;~~~ \cos x = \frac12;\\\\~~~~~x_1=\dfrac{\pi}3+2 \pi n,~n\in Z\\\\~~~~~x_2=-\dfrac{\pi}3+2 \pi k,~k\in Z

Проверка корней по ОДЗ

x_1=\dfrac{\pi}3+2 \pi n;~~\sin \dfrac{\pi}3=\dfrac{\sqrt3}20;~~\sin \dfrac{2\pi}3=\dfrac{\sqrt3}20;\\\\x_2=-\dfrac{\pi}3+2 \pi k;~~\sin \Big(-\dfrac{\pi}3\Big)=-\dfrac{\sqrt3}2

x₂   не подходит по ОДЗ.

ответ:  \boldsymbol{\dfrac{\pi}3+2 \pi n,~n\in Z}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
kfkkffkdkd kfkkffkdkd  15.09.2020 22:48

                                   Решение : /////////////////////////////////


Решите уравнение: lg sin2x=lg sinx
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
jontfols999 jontfols999  01.08.2019 04:10
25 . расстояние между пристанями катер проходит по течению за 2 часа. а против течения реки за 3 часа. какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения...
69TanyaKoT69myr 69TanyaKoT69myr  01.08.2019 04:10
Разложите на множители выражение x³-8y³=...
Elvira2018 Elvira2018  01.08.2019 04:10
1. не выполняя построения графиков функций y=4x-5 и у= -3х+44 найдите ординату точки их пересечения 2. найдите значение выражения 0,7³ * 0.7 в четвертой степени...
senyazer senyazer  01.08.2019 04:10
Разложите на множители выражение: 1)27a³-64b²= 2)8x³-125y³= 3)x²-b²-ax-ab= 4)a²x²-y⁴=...
woonov1488 woonov1488  01.08.2019 04:10
Вирішити завдання №4,5,6(усі букви, і розписати послідовно)...
Borkborkk Borkborkk  01.08.2019 04:10
Разложите многочлен на множители: 1)15m^2n-5n^2m 2)20a^3-6b^2-24ab+5a^2d 3)`16x^4-0.09a^2 4)4a^6b^2-20a^3bc^2+25c^4...
KseniyaTyan2018 KseniyaTyan2018  01.08.2019 04:10
Вычислите длину дуги окружности которой соответствует центральный угол 69 градусов если радиус окружности равен 3 м.! нужен полный ответ!...
сада2 сада2  29.10.2021 23:02
. Тут два задания, нужно выбрать правильный ответ...
Dydina5555521 Dydina5555521  29.10.2021 23:06
Найдите коэффицент при х^2 в биноминальном разложении (3-х)^4-5654-65-45...
fana0296 fana0296  29.10.2021 23:06
Очень очень даю 20бarccos(sin 3/4)...

Популярные вопросы