Решите уравнение lg(10x)×lg(0,1x)=3

Lg(10x)*lg(0.1x)=3
О.Д.З: X>0, X не =1
(lg10+lgx)*(lg10^-1 + lgx) =3
(1+lgx)*(-1+lgx)=3
-1+lgx-lgx+lg(x)^2=3
lg(x)^2=2
lgx^2=lg100
x^2=100
x=10
^- это степень

lg(10x)×lg(0,1x)=3

(lg10+ lgx)(lg0,1+lgx)=3

(1+lgx)(-1+lgx)=3
-1+lgx-lgx+lg²x=3
lg²x=4
lgx=t
t²=4
t=2  t=-2
lgx=2
lgx=lg100
x=100
lgx=-2
lgx=lg 0,01
x=0,01