1. Алгебра
  2. Решите уравнение корень

Решите уравнение корень из x+2> x

Inal04102004 Inal04102004    3   16.11.2019 12:23    0

Ответы
Laki333 Laki333  10.10.2020 13:33

\sqrt{x + 2} x\\

Рассмотрим два случая:

1) \ \sqrt{x + 2} x, \ x \geq 0\\2) \ \sqrt{x + 2} x, \ x < 0

Решим оба неравенства:

1) \ \sqrt{x + 2} x, \ x \geq 0\\(\sqrt{x + 2})^{2} x^{2}\\x + 2 x^{2}\\x^{2} - x - 2 < 0\\x^{2} - x - 2 = 0\\x_{1} = 2; \ x_{2} = -1\\\left \{ {\bigg{x \in (-1; \ 2)} \atop \bigg{x \geq 0 \ \ \ \ \ \ \ \ }} \right. \\x \in [0; \ 2)

2) \ \sqrt{x + 2} x, \ x < 0

Так как вторая часть неравенства меньше нуля, значит, данное неравенство верно всегда при

x + 2 \geq 0;\\x \geq -2

Объединим решение этих двух неравенств и найдем их пересечение. Пересечением будет x \in [-2; \ 2)

ответ: x \in [-2; \ 2)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dashabalybina11 dashabalybina11  25.09.2019 15:32
Складіть всі підмножини безлічі p={a; b; y; d} ​...
priutkorel priutkorel  25.09.2019 16:20
Ну хоть кто-нибудь, решите уравнение через дискриминант: 4x²-5х+1= 0...
moon137 moon137  25.09.2019 15:29
На доске было написано трехзначное число без нулевых цифр. из него получили три двузначных числа: первое - вычеркиванием первой цифры (из исходного числа), второе...
a01065699799 a01065699799  25.09.2019 16:20
При каких значения x функция y= \frac{x-8}{4} +1 принимает положительное значение?...
Remrans Remrans  18.05.2020 13:15
Алгебра 8 клас, очень нужно. ​...
АполинарияТВ АполинарияТВ  18.05.2020 13:15
Реши уравнение: x+35=3x−26. ответ: x=...
математик218 математик218  18.05.2020 13:11
Соч по алгебре ПОМАГИТЕ 1 ВАРИАНТТТТ ЧЕТВ...
Fedot4ik Fedot4ik  18.05.2020 13:12
X+3y=7 2x+15y=-17 розв язати додавання...
лпк18 лпк18  18.05.2020 13:15
Задание: Построй график функции. Запиши уравнение графика аналогичное данному. Поясни свой пример 2 вариант : у = - x2 - 6х - 8...
Privet206 Privet206  18.05.2020 13:14
2х(х-3)=4+х. Решите уравнение...

Популярные вопросы