Решите уравнение или хотя бы объясните, что сделать. |х^2-6х+1| = х^2-9

Question

Алгебра: Решите уравнение или хотя бы объясните, что сделать. |х^2-6х+1| = х^2-9

Ghostremel · Answer

Пусть выражение под модулем больше либо равно 0.
Тогда
х^2-6х+1=х^2-9 и 6х=10 значит х=5/3. Проверяем выполнено ли условие: 10/9-10+1 явно меньше 0, значит это не решение.
Пусть выражение под модулем отрицательно.
-х^2+6х-1=х^2-9 2х^2-6х=8 х^2-3х=4
х^2-3х+1,5^2=4+1,5^2 х^2-3х+1,5^2=6,25
(х-1,5)^2=2,5^2
х1=4 х2=-1 Проверяем условие. 16-24+1 меньше 0, значит х=4 решение.
1+7+1 больше 0, значит х=-1 не решение.
ответ: х=4

Решите уравнение или хотя бы объясните, что сделать. |х^2-6х+1| = х^2-9

Популярные вопросы