Решите уравнение и выполните проверку по теореме, обратной теореме въета
2x²+9x+8=0
(help) ​

Zxcvvn Zxcvvn    2   25.03.2021 23:11    2

Ответы
87773214015 87773214015  24.04.2021 23:15

2x^{2} +9x+8=0\\D=9^2-4*2*8=81-64=17\\x1=\frac{-9-\sqrt{17} }{4} \\x2=\frac{-9+\sqrt{17} }{4}

Проверка:

Чтобы проверить с теоремы Виета, нужно поделить уравнение на 2, чтобы оно стало приведенным

2x^{2} +9x+8=0 \ |:2\\x^{2} +\frac{9}{2} x+4=0

Теорема:  Если x₁+x₂=-\frac{9}{2} и x₁*x₂=4, то x₁ и x₂ являются решениями уравнения

\frac{-9-\sqrt{17} }{4} +\frac{-9+\sqrt{17} }{4}=\frac{-18}{4} =-\frac{9}{2} \\\\\frac{-9-\sqrt{17} }{4} *\frac{-9+\sqrt{17} }{4}=\frac{(-9)^2-(\sqrt{17})^2 }{16} =\frac{81-17}{16} =\frac{64}{16} =4

ответ: x1=\frac{-9-\sqrt{17} }{4} ; \ x2=\frac{-9+\sqrt{17} }{4}являются решениями уравнения

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра