Решите уравнение |х в степени 3 + 2х - 3|= х в степени 3 + 2х - 3

Два случая. Первый:
х в степени 3 + 2х - 3= х в степени 3 + 2х - 3
0=0 - верно для всех икс, когда: х в степени 3 + 2х - 3>=0. Решим это неравенство методом интервалов. Один корень очевиден это x=1. При делении х в степени 3 + 2х - 3 на x-1 получаем квадратный трехчлен x^2+x+3. У него корней нет так как D=1-12=-11 <0. Значит х в степени 3 + 2х - 3>=0 при x>=1.
Второй случай: х в степени 3 + 2х - 3= -х в степени 3 - 2х + 3
2*x^3+4x-6=0
x^3+2x-3=0
Как мы уже решали выше, у этого уравнения один корень x=1, и он подходит.
ответ: икс принадлежит [1; +бесконечность)