1. Алгебра
  2. Решите уравнение х^4-2х^3-х^2-2х+1=0

Решите уравнение х^4-2х^3-х^2-2х+1=0

tatyana101035 tatyana101035    2   30.06.2019 00:20    1

Ответы
yulya678 yulya678  23.07.2020 18:47
(x^4+1)-(2x^3+2x)-x^2=0\\ (x^4+2x^2-2x^2+1)-2x(x^2+1)-x^2=0\\ (x^2+1)^2-2x^2-2x(x^2+1)-x^2=0\\ (x^2+1)^2-2x(x^2+1)-3x^2=0|:x^2 \\ (x^2+1)^2:x^2-2(x^2+1):x-3=0

Пусть (x^2+1):x=t
t^2-2t-3=0
по т. Виета
t1=-1
t2=3

Возвращаемся к замене
(x^2+1):x=-1 \\ x^2+1=-x\\ x^2+x+1=0 \\ D=b^2-4ac=1-4\ \textless \ 0
D<0, значит уравнение корней не имеет

(x^2+1):x=3|\times x \\ x^2-3x+1=0 \\ D=9-4=5\\ x= \dfrac{3\pm \sqrt{5} }{2}

ответ: \dfrac{3\pm \sqrt{5} }{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Dima1911 Dima1911  31.01.2021 19:04
Подайте многочлен в виде произведения разницы и суммы a²-64 169p²-q² 900-a²b² 0,25-b² 400a²-25m² c²b²-4m² заранее...
Dasha07Dasha Dasha07Dasha  31.01.2021 19:06
Вычисли: cos⁡ 47°30 *cos⁡17°30 +sin47°30 sin*17°30...
Dianochka2346587 Dianochka2346587  31.01.2021 19:08
А) молочница продала з банки молока по з в каждой. Сколькоона выручила денег,11 молока стоит 4 000 сумов?если​...
XeyalVusal124 XeyalVusal124  31.01.2021 19:09
Крч ещё раз пробую теперь всё наверное ​...
akyjla551 akyjla551  31.01.2021 19:09
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=1\6^x, x-10y+10=0, x=4...
Domashka3333 Domashka3333  18.03.2019 05:50
Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в два раза?...
elenabradulina elenabradulina  18.03.2019 04:42
Выполнить умножения.0,64-49k^8​...
irina567890 irina567890  18.03.2019 04:43
Найти производную y=3 корня 3й степени из хy= 3/√x^3y=(x^2+1)(x^3-1)y=(1-x^5)/1+x^5y=(1/3x^6)+(7/(10x^5)-1/6x^3​...
Lordfantomchik Lordfantomchik  18.03.2019 05:50
Решить показательное уравнение: б) 2(2х в степени) - 6 x 2(x в степени) +8 = 0...
ГрустныйЛёшенька ГрустныйЛёшенька  18.03.2019 05:50
Обясните какие цифры надо поставить вместо букв а и б, чтобы получилось верное равенство: аб*а*б=...

Популярные вопросы