Решите уравнение х^4-2х^2-15=0

Question

Алгебра: Решите уравнение х^4-2х^2-15=0

Max1643 · Answer

Корнями уравнения являются числа -√5; √5.

Объяснение:

x⁴ - 2x² - 15 = 0

Замена: x² = t

t² - 2t - 15 = 0

По т-ме Виета корни: t₁ = -3; t₂ = 5.

Обратная замена:

x² = -3 или x² = 5

x ∈ ∅ x = ±√5

ответ: -√5; √5