Решите уравнение: (х-3)(х-4)(х-5)(х-6)=1680

Question

Алгебра: Решите уравнение: (х-3)(х-4)(х-5)(х-6)=1680

nicekuzia01 · Answer

Перегруппируем сомножители:

(х-3)(х-6)(х-5)(х-4)=1680

Перемножим пары скобок - первую и вторую, третью и четвертую:

(x^2-9x+18)(x^2-9x+20)=1680

Пусть x^2-9x+18=t , тогда получим

t(t+2)=1680

t^2+2t-1680=0

t=-42, t=40

1) x^2-9x+18=-42

x^2-9x+60=0

D<0 корней нет

2) x^2-9x+18=40

x^2-9x-22=0

x=-2 или х=11

ответ: 2; 11.