Решите уравнение: |х+2y-3|+x^2-4xy+4y^2=0

К неотрицательной величине (модулю)  прибавляется неотрицательная величина (х-2у)^2. Сумма может быть равно 0 только,если оба слагаемых нулевые.
х-2у=0
х+2у-3=0

Складывая, получаем:2х=3, х=1,5
2у=1,5  у=0,75
ответ: х=1,5, у=0,75