1. Алгебра
  2. Решите уравнение х^2-3|х|+2/|х|-4

Решите уравнение х^2-3|х|+2/|х|-4 < 0

malina2017 malina2017    2   29.05.2019 12:14    1

Ответы
leraklybnika leraklybnika  28.06.2020 16:38

\frac{x^2-3|x|+2}{|x|-4}<0; \frac{|x|^2-3|x|+2}{|x|-4}<0; \frac{(|x|-1)(|x|-2)}{|x|-4}<0.

Домножим неравенство на положительное выражение \frac{(|x|+1)(|x|+2)}{|x|+4}

Получаем \frac{(|x|-1)(|x|+1)(|x|-2)(|x|+2)}{(|x|-4)(|x|+4)}<0; \frac{(|x|^2-1)(|x|^2-4)}{|x|^2-16}<0; \frac{(x^2-1)(x^2-4)}{x^2-16}<0;

\frac{(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)}{(x-4)(x+4)}<0.

Дальше применяется стандартный метод интервалов: рисуются на числовой прямой нули числителя и знаменателя и расставляются знаки. Поскольку Ваша задача достаточно продвинутая, я делаю вывод, что учить Вас методу интервалов не надо.

ответ: (-4;-2)\cup(-1;1)\cup (2;4)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
EvaPark2013 EvaPark2013  21.05.2020 11:57
Найдите значение производной функции y=x^3+4x^2-1 в точке x0=-1...
nelga2006дашуля nelga2006дашуля  21.05.2020 11:58
решить по алгебре за 7 класс...
Maciel Maciel  21.05.2020 11:59
Що є графіком функції = -2x - 3​...
SashaGirl13579 SashaGirl13579  21.05.2020 11:59
Выполните действие: (√3+√5)^2-√60...
arzumirzeyeva arzumirzeyeva  21.11.2020 14:56
Упростить выражение: (7 ав2 – 15ав + 3а2в) + (30ав – 8а2в)....
школааксай школааксай  21.11.2020 14:56
Найти предел: Подробно расписать каждый шаг, желательно с пояснениями...
LunaLovegood28 LunaLovegood28  21.11.2020 14:56
с решением Упростите выражение:...
Rusena Rusena  21.11.2020 14:57
Условие задания:Вычисли у(4), если у(s) = 3,7-sy(4)=...
BrainS711 BrainS711  21.11.2020 15:09
Представить заданные комплексные числа тригонометрической форме. Вычислить и ....
wavystrong wavystrong  21.11.2020 15:09
решить 3 задание. Очень нужна хорошая оценка, а тему не понимаю......

Популярные вопросы