Решите уравнение (х^2–3)^2– 4(х^2–3)+3=0

x₁ = 2; x₂ = -2; x₃ = √6; x₄ = -√6

Объяснение:

(х² – 3)²– 4(х²– 3) + 3 = 0

Раскроем скобки

x⁴ – 6x² + 9 – 4x² + 12 + 3 = 0

Приведём подобные слагаемые

x⁴ - 10x² + 24 = 0

Сделаем замену x² = t

t² - 10t + 24 = 0

по т. Виета

t₁ + t₂ = 10      t₁ = 4

t₁ * t₂ = 24 →   t₂ = 6

Делаем обратную замену

x² = 4 и x² = 6

x = ±2    x = ±√6