1. Алгебра
  2. Решите уравнение f (x) =0и неравенства

Решите уравнение f'(x) =0и неравенства f'(x) < 0 и f'(x) > 0 для функции а) f(x) =x^3+1,5x^2-1 б) f(x) =6x/x-1

maximfz maximfz    2   09.06.2019 12:24    1

Ответы
Сағат Сағат  01.10.2020 23:05

a)

f(x)=x^3+1.5x^2-1;\\f'(x)=3x^2+3x-0=3x(x+1);\\f'(x)=0\Rightarrow x=\begin{Bmatrix}-1;0\end{Bmatrix};\\f'(x)0\Rightarrow x\in (-\infty;-1)\cup(0;+\infty);\\f'(x)

б)

f(x)=\frac{6x}{x-1};\\f'(x)=\frac{6*(x-1)-6x*1}{(x-1)^2}=\frac{-6}{(x-1)^2};\\f'(x)=0\Rightarrow x\in \varnothing;\\f'(x)0\Rightarrow x\in \varnothing;\\f'(x)

Разъяснение пункта б:

\frac{6x}{x-1}=\frac{6x-6+6}{x-1}=6+\frac{6}{x-1}

Это гипербола, у асимптоты параллельны осям координат, значит между ними угол 90°, поэтому нету минимумов и максимумов, а так же гипербола лежит в 1 и 3 четверти относительно своих асимптот, поэтому она всегда убывает.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
rezaev1 rezaev1  31.05.2019 16:40
Решите уравнение: (4a+4y)/(5y-5a)+(4y-6a)/(a+4y)...
Vaz21121 Vaz21121  31.05.2019 16:40
P(x) =3x^2+x решить,если корней еще не проходили...
егорбаглаев11 егорбаглаев11  31.05.2019 16:40
Найдите сумму корней х^log5x-3=1/25...
reshitov123 reshitov123  31.05.2019 16:40
Найдите два последовательных натуральных нечетных числа, произведение которых равно 323. знаю ответ,а как решать не могу представить.(решение нужно)...
siifwfwutut3otu siifwfwutut3otu  11.09.2019 23:10
1. представьте выражение в виде степени: а)10^2*10^5 б)7^6*7^2 в)(а^5)^3 3. выполните умножение а) (-0,5х^2 у^3 х^5)*(-4ху^2 х^2) б)(1/3а+6b)*(6b-1/3a)...
katkotasher katkotasher  11.09.2019 21:40
4поділити на 6.25+1/7*1.96(1/2-0.375)/0.125(5/6-7/12)/(0.35-0.1)...
sie27 sie27  11.09.2019 23:10
Найдите значение выражения: 20а+ 4а(4-5b)/b. при а =0.7,b=1,4. заранее...
aniadark aniadark  11.09.2019 23:10
Выполните возведение в степень: (5d15b7)3=...
egorfadeev02 egorfadeev02  11.09.2019 21:39
Решите, , неравенство, хорошо бы с подробными объяснениями...
geamget geamget  11.09.2019 21:38
Доведіть нерівність : b²-4b+7 0-2b...

Популярные вопросы