Решите уравнение ctg x =-3

Хорошо, давайте решим уравнение ctg x = -3.

Шаг 1: Зная, что ctg x = 1/tg x, мы можем записать данное уравнение в виде: 1/tg x = -3.

Шаг 2: Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями.

Так как мы знаем, что tg x = sin x / cos x, мы можем переписать уравнение, заменяя tg x на sin x / cos x:

1 / (sin x / cos x) = -3.

Шаг 3: Перевернем обе стороны уравнения, чтобы избавиться от деления и упростить запись:

cos x / sin x = - 1/3.

Шаг 4: Мы знаем, что cos x / sin x = cot x, тогда уравнение примет вид:

cot x = -1/3.

Шаг 5: Теперь найдем угол x, для которого cot x равно -1/3.

Чтобы найти такой угол, мы можем использовать таблицу значений ctg x или калькулятор.

В таблице мы найдем значение угла, для которого значение ctg x равно -1/3. По таблице видим, что когда x = 157.38 градусов, ctg x примерно равен -1/3.

Обратите внимание, что существует бесконечное количество углов, для которых cot x равно -1/3 из-за периодичности тригонометрических функций.

Таким образом, решение уравнения ctg x = -3 - это x = 157.38 градусов (возможно также добавить, что есть и другие углы, для которых ctg x равен -1/3 из-за периодичности функции).