tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Решите уравнение cosx*sin7x=cos3x*sin5x
Решите уравнение cosx*sin7x=cos3x*sin5x
cake55555
3 31.07.2019 06:20
3
Ответы
atodyshevoxz3kh
03.10.2020 18:23
Попробуем так
cos x*sin 7x = cos 3x*sin 5x
cos(4x-3x)*sin(4x+3x) = cos(4x-x)*sin(4x+x)
Раскрываем суммы и разности синусов и косинусов
(cos 4x*cos 3x + sin 4x*sin 3x)(sin 4x*cos 3x + sin 3x*cos 4x) =
= (cos 4x*cos x + sin 4x*sin x)(sin 4x*cos x + cos 4x*sin x)
Раскрываем скобки
cos 4x*cos^2 (3x)*sin 4x + sin^2 (4x)*sin 3x*cos 3x + cos^2 (4x)*cos 3x*sin 3x +
+ sin 4x*sin^2 (3x)*cos 4x = cos 4x*cos^2 (x)*sin 4x + sin^2 (4x)*sin x*cos x +
+ cos^2 (4x)*cos x*sin x + sin 4x*sin^2 (x)*cos 4x
Выносим общие множители за скобки
cos 4x*sin 4x*(cos^2 (3x) + sin^2 (3x)) + sin 3x*cos 3x*(sin^2 (4x) + cos^2 (4x)) =
= cos 4x*sin 4x*(cos^2 (x) + sin^2 (x)) + sin x*cos x*(sin^2 (4x) + cos^2 (4x))
Во всех скобках cos^2 (a) + sin^2 (a) = 1
cos 4x*sin 4x + sin 3x*cos 3x = cos 4x*sin 4x + sin x*cos x
Вычитаем одинаковые части
sin 3x*cos 3x = sin x*cos x
1/2*sin 6x = 1/2*sin 2x
sin 6x = sin 2x
sin 6x - sin 2x = 0
Применяем формулу разности синусов
2sin 2x*cos 4x = 0
1) sin 2x = 0; 2x = pi*k;
x1 = pi/2*k
2) cos 4x = 0; 4x = pi/2 + pi*k;
x2 = pi/8 + pi/4*k
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kair7775550
26.07.2019 14:50
Дана прогрессия (bn), для которой b2=-7/9, b3=две целых одна третья. найдите знаменатель прогрессии....
akimovilya20
26.07.2019 14:50
Разложите многочлен на множители 20a^3-6b^2-24ab+5a^2b 16x^4-0,09a^2 4a^6b^2-20a^3bc^2+25c^4 1/16a^2+1/6ab+1/9b^2...
keksukYT
26.07.2019 14:50
Разложите на множетели 1)3a^2-3b^2 2)5x^2-5 3)x^3-9x 4)3a^2-6a+3 5)-2a^2-4ab-2b^2 6)8x^2+16xy+8y^2 7)4x^2y-4xy-y...
Izilaevapolina
21.04.2021 11:31
Чотири числа утворюють геометричну прогресію. Якщо до них додати відповідно 3, 11, 7 і 15, тоді отримаємо чотири числа, які утворюють арифметичну прогресію. Знайди...
danil24451
21.04.2021 11:31
9. Упростите выражение (6х + 5)(5 – 6x) – 4x(2 - 9x) – (9 - 8х)....
ленусиклд
21.04.2021 11:30
До рівняння 5х + у= 8 підберіть друге рівняння так щоб отримати систему рівнянь: 1) має лише один розв язок2) має безліч розв язків3) не має розв язків...
Margogjf
21.04.2021 11:30
Не будуючи графік функцій y=27x-12, знайти координати точок перетину з осями координат будь ласка...
vova11112
21.04.2021 11:30
(а^-1+b^-1)^2-4a^-1b^-1 при а=1/40 приb=1/38...
VlabaR265
21.04.2021 11:30
самолёт,находящийся в полете,преодолевает 107метров за каждую секунду выразите скорость самолета в км/ч...
Eteryna
21.04.2021 11:29
Найдите моду, медиану, среднее значение выборки 0.98; 0.95; 1.02; 1.06; 0.98; 1; 1; 0.1; 0.98; 0.95...
Популярные вопросы
Построить сетевую модель я не понимаю...
2
Напишите название всех этих предметов химии на этом столе...
2
Компьютерлік жад дегеніміз не?...
3
Мына заттарды ұқсас және өзгеше қасиеттерін сипаттап кестені...
3
Ағзадағы нәруаздардың негізгі үш кызыметін анықтандар...
1
Заполни таблица в тетради 1) Каналы передачи 2) Источник информации...
1
докажите тождество 27 - 1 степени умножить на 81 во второй степени...
3
класс нужен 106 номер 2 вариант...
1
3. Формулаларды құрастырыңдар: а) шыныны кесуде алмазды алмастыратын...
1
Шайқас қарасиыр деген жерде болды.(бұларды шайқасы,аңырақай...
1
cos x*sin 7x = cos 3x*sin 5x
cos(4x-3x)*sin(4x+3x) = cos(4x-x)*sin(4x+x)
Раскрываем суммы и разности синусов и косинусов
(cos 4x*cos 3x + sin 4x*sin 3x)(sin 4x*cos 3x + sin 3x*cos 4x) =
= (cos 4x*cos x + sin 4x*sin x)(sin 4x*cos x + cos 4x*sin x)
Раскрываем скобки
cos 4x*cos^2 (3x)*sin 4x + sin^2 (4x)*sin 3x*cos 3x + cos^2 (4x)*cos 3x*sin 3x +
+ sin 4x*sin^2 (3x)*cos 4x = cos 4x*cos^2 (x)*sin 4x + sin^2 (4x)*sin x*cos x +
+ cos^2 (4x)*cos x*sin x + sin 4x*sin^2 (x)*cos 4x
Выносим общие множители за скобки
cos 4x*sin 4x*(cos^2 (3x) + sin^2 (3x)) + sin 3x*cos 3x*(sin^2 (4x) + cos^2 (4x)) =
= cos 4x*sin 4x*(cos^2 (x) + sin^2 (x)) + sin x*cos x*(sin^2 (4x) + cos^2 (4x))
Во всех скобках cos^2 (a) + sin^2 (a) = 1
cos 4x*sin 4x + sin 3x*cos 3x = cos 4x*sin 4x + sin x*cos x
Вычитаем одинаковые части
sin 3x*cos 3x = sin x*cos x
1/2*sin 6x = 1/2*sin 2x
sin 6x = sin 2x
sin 6x - sin 2x = 0
Применяем формулу разности синусов
2sin 2x*cos 4x = 0
1) sin 2x = 0; 2x = pi*k;
x1 = pi/2*k
2) cos 4x = 0; 4x = pi/2 + pi*k;
x2 = pi/8 + pi/4*k