1. Алгебра
  2. Решите уравнение: cosx-cos2x-sin2x=1

Решите уравнение: cosx-cos2x-sin2x=1 укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: [-3п/2; -п/6] я дошла до двух уравнений: cosx*(1-2cosx-2sinx)=0 2 уравнение к виду: sinx+cosx=1/2 а дальше нужно к синусу суммы и сделать выборку корней

gukuwa09 gukuwa09    1   02.10.2019 23:30    0

Ответы
нурлес2 нурлес2  11.08.2020 11:25

\cos(x) - \cos(2x) - \sin(2x) = 1\\-2\sin(x)\cos(x) = 1 + \cos(2x) - \cos(x)\\-2\sin(x)\cos(x) = 2\cos^2(x) - \cos(x)\\\cos(x)(1-2\sin(x) - 2\cos(x)) = 0\\\text{a) } \cos(x) = 0\\x = \frac{\pi}{2} + \pi n, n \in \mathbb{Z}\\\text{b) } 1 - 2\sin(x) - 2\cos(x) = 0\\\sin(x) + \cos(x) = \frac{1}{2}\\\sin(x + \frac{\pi}{4}) = \frac{1}{2\sqrt{2}}\\x = (-1)^n arcsin(\frac{1}{2\sqrt{2}}) - \frac{\pi}{4} + \pi m, m \in \mathbb{Z}

\text{result: } x = \{-\frac{3\pi}{2}, -\frac{\pi}{2}, -arcsin(\frac{1}{2\sqrt{2}}) - \frac{5\pi}{4} \}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
лох248 лох248  17.05.2019 19:10
Решить двойное неравенство -10 3x-4 2...
socnyjarbuz socnyjarbuz  17.05.2019 19:10
Садовник посадил 140 семян, из которых 13 не взошли. какова вероятность того, что семечко взойдет ? ответ указать с точностью 0,01...
megamerezhniko megamerezhniko  17.05.2019 19:10
Моторная лодка км против течения реки и 16 км по течению,затратив на весь путь 3 ч. какова скорость лодки в стоячей воде,если известно,что скорость течения реки равна 1 км/ч...
лпрпаи лпрпаи  12.02.2021 04:18
ВНЕСИТЕ ЗА СКОБКИ. Геометрическая прогрессия​...
9092005apv 9092005apv  12.02.2021 04:19
Вычислите значение выражения:...
тахмина36 тахмина36  12.02.2021 04:21
Разложите на множители (x-1)^2-9...
mary30092004 mary30092004  21.04.2021 18:17
, то что я введа неправильно если что​...
plesovskih plesovskih  21.04.2021 18:17
Найдите наибольшее значение выражения :) тригонометрия, 10 класс ​...
bragi2015 bragi2015  21.04.2021 18:18
1) 3х+2у=1,2х+5у=8;2) х-у=-10,2х+3у=15;3) (2х-у-2):3 + (2х+у+1):7 = 5,(2х-у-2):3 – (2х+у+1):7 = 1;4) 2х :3=2+у:2,2х:3+у=8;розв язати рівняння ​...
d3ee d3ee  21.04.2021 18:20
Номер 192 до іть будь ласка ааа...

Популярные вопросы