1. Алгебра
  2. Решите уравнение cos7xsinx-sin7xcosx=0,5

Решите уравнение cos7xsinx-sin7xcosx=0,5

eva0056 eva0056    2   24.08.2019 00:30    0

Ответы
ekhvalebo ekhvalebo  05.10.2020 15:35
По формуле синуса разности аргументов:
cos7xsinx - sin7xcosx = \frac{1}{2} \\ \\ sin(x - 7x) = \frac{1}{2} \\ sin6x = - \frac{1}{2} \\ 6x = (-1)^{n + 1} \frac{ \pi }{6} + \pi n, \ n \in Z \\ x = (-1)^{n + 1} \frac{ \pi }{36} + \frac{ \pi n}{6}, \ n \in Z.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
victoria223 victoria223  05.10.2020 15:35
cos7xsinx-sin7xcosx=0,5;
sin(x-7x)=1/2;
sin(-6x)=1/2;
-sin(6x)=1/2;
sin(6x)=-1/2;
6x=(-1)^k*arcsin(-1/2)+πk, k∈Z;
6x=(-1)^(k+1)*π/6+πk, k∈Z;
x=(-1)^(k+1)*∈π/36+πk/6, k∈Z.
ответ: (-1)^(k+1)*∈π/36+πk/6, k∈Z.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
primarina2000p09pnc primarina2000p09pnc  26.09.2019 07:50
2трубы, работая вместе, наполнил бассейн за 12 часов. 1 труба, работая одна, заполняет баччейн на 18 часов быстрее, чем вторая....
Maria404404 Maria404404  26.09.2019 07:50
Решите неравенство 2х это нужно...
lenatvoya lenatvoya  26.09.2019 07:50
Решите систему уравнений 2х+у=3 3х-5у=37...
Oremi Oremi  26.09.2019 07:50
Найдите 4 последовательных натуральных числа таких, произведения 3 и 4 из этих чисел на 22 больше произведения первого и второго...
savchenko29 savchenko29  26.09.2019 07:50
Зачислено 2398, а удержано 12% от этой суммы. как посчитать...
Vlad29rus228999 Vlad29rus228999  26.09.2019 07:50
Решить с системы уравнений.из поселка на станцию,расстояние между которыми 32 км,выехал велосипедист.через 0,5 часов навстречу ему со станции выехал мотоциклист,и они встретились...
mkim7119 mkim7119  26.09.2019 07:50
Как решить: 115^3-15^2, дайте максимально подробное решение....
Тигрица574 Тигрица574  30.03.2019 11:00
Дано квадратное уравнение ax²+bx+c=0.его корни x₁ и x₂.найдите: 1) x₁ и b,если a=10,x₂=⅖ и c=2 2)x₁ и c,если a=12,x₂=-¾ и b=17...
умница633 умница633  30.03.2019 11:00
Из а в б вышел лыжник. через 50 мин другой лыжник вышел из б в а. в конечные пункты они пришли одновременно через час после встречи. найдите скорости лыжников, если расстояние...
Liliya34567 Liliya34567  30.03.2019 11:00
Решить логарифмические неравенства, вообще не понимаю 1) -4log₅x - 12 2) 3log₀,₂x -6...

Популярные вопросы