1. Алгебра
  2. Решите уравнение: cos2x+sinx=cos^2x.

Решите уравнение: cos2x+sinx=cos^2x. укажите корни, принадлежащие отрезку [0; 2π]

OlgaKotova200 OlgaKotova200    2   09.06.2019 10:40    14

Ответы
bhcfydytfiy bhcfydytfiy  01.10.2020 23:04

\pi n,~\frac{\pi }{2}+2\pi k,}~n,k\in\mathbb {Z}} ;    {0;\frac{\pi }{2} ;\pi ;2\pi}

Объяснение:

cos2x+sinx =cos^{2} x;\\cos^{2} -sin^{2} x+sinx-cos^{2} x=0;\\-sin^{2} x+sinx =0|*(-1);\\sin^{2} x-sinx=0;\\sinx(sinx-1)=0;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{sinx=0,} \\ {sinx=1;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{x=\pi n,~n\in\mathbb {Z}, } \\ {x=\frac{\pi }{2}+2\pi k,}~k\in\mathbb {Z}.} \end{array} \right.

Выберем корни, принадлежащие  отрезку [ 0; 2π]

1) при n=0,   x=0;

при n=1,    x=π;

при n=2,   x=2π.

2) при k=0,     x=\frac{\pi }{2}  .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Совершенная14 Совершенная14  06.07.2019 17:20
Представьте в виде степени с основанием -5 выражение: 625 в пятой степени ответьте...
AnnFair AnnFair  06.07.2019 17:20
Выражение: (5р-+4)+(7р-3)= значение выражения при р=0,...
kuzmina9999 kuzmina9999  06.07.2019 17:20
1) умоляю а то у меня 2 будет! какие из пар чисел (-1; 3), (0; -4), (-3; 0) являются решением уравнения 4х-3у+12=0? 2)и постройте график уравнения: х+2у-2=0 умоляю чем...
litovka litovka  07.06.2019 16:10
Сумма первых 10 членов арифметической прогрессии равна 50 найдите разность прогрессии если ее первый член равен -4...
66y5tnvjoxr5x7 66y5tnvjoxr5x7  07.06.2019 16:10
(3x-2) в квадрате -4x(2x-3) 0 решить, !...
AyanCoolgirlBaku AyanCoolgirlBaku  07.06.2019 16:10
Завтра сдавать самостоятельную, а я не могу разобраться в решении: исследуйте функцию на возрастание (убывание) и экстремумы и постройте ее график....
Мунтян2002 Мунтян2002  07.06.2019 16:10
Найти максимальное и минимальное значения заданной функции на заданном отрезке -x^4+8х^2-9 [-1: 2]...
sashaberts sashaberts  07.06.2019 16:10
Выражение: 7a(a-b)-3(b-a) в квадрате. большая написать полностью решение, а не только ответ....
гилеваКсения гилеваКсения  07.06.2019 16:10
При каком действительном значение х значения выражения 3х+2 составляет 25 процентов от значения выражения х+15?...
egorvano egorvano  07.06.2019 16:10
2*(1/2)^2-9*(1/2) найдите значение выражения...

Популярные вопросы