1. Алгебра
  2. Решите уравнение: cos x = tg

Решите уравнение: cos x = tg x

Черноболь666 Черноболь666    2   24.08.2020 19:09    1

Ответы
NazarKlakovych28 NazarKlakovych28  15.10.2020 16:13

cosx=tgx\\\\cosx-tgx=0\\\\cosx-\dfrac{sinx}{cosx}=0\\\\\dfrac{cos^2x-sinx}{cosx}=0\ \ ,\ \ cosx\ne 0\ \ \to \ \ x\ne \dfrac{\pi}{2}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\\dfrac{1-sin^2x-sinx}{cosx}=0\ \ \to \ \ \ sin^2x+sinx-1=0\ ,\\\\t=sinx\ ,\ \ -1\leq t\leq 1\ \ ,\ \ \ \ t^2+t-1=0\ \ ,\ \ D=1+4=5\ ,\\\\t_{1,2}=\dfrac{-1\pm \sqrt5}{2}\\\\\\a)\ \ sinx=\dfrac{-1-\sqrt5}{2}\approx -1,6

b)\ \ sinx=\dfrac{-1+\sqrt5}{2}\approx 0,6\ \ \to \ \ \ x=(-1)^{n}\cdot arcsin\dfrac{-1+\sqrt5}{2}+\pi k\ ,\ k\in Z\\\\Otvet:\ \ x=(-1)^{n}\cdot arcsin\dfrac{-1+\sqrt5}{2}+\pi k\ ,\ k\in Z\ .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Ivangggg Ivangggg  15.10.2020 16:13

cosx = tgx;

cosx = sin x/cos x;

cosx ≠0;x≠π/2+πn n∈Z;

cos²x = sinx

-1+sin²x+sinх=0;

sinх=(-1±√(1+4)/2=sinх=(-1±√5)/2:

sinх=(-1-√5)/2; ∅; т.к. IsinхI≤1

sinх=(-1+√5)/2;

х=(-1)ⁿarcsin((-1+√5)/2) +πn; n∈Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Лшалвд Лшалвд  25.07.2019 16:50
)когда мы ставим запятую перед предлогом? заранее большое )...
ЕгороваАйсена ЕгороваАйсена  11.06.2019 13:00
Найдите все корни уравнения \х-2014\=2015...
Dimon200315 Dimon200315  11.06.2019 13:00
Раскройте скобки и подобные слагаемые в выражении (1,3a-+2,7a) преобразуйте выражение в тождественно равное 2,5(-2x+4y-z)...
zybi zybi  11.06.2019 12:50
Всоревнованиях по метанию ядра участвует 4 спортсмена из великобритании 10 из германии 8 из франции 10 из италии.найдите вероятность того , что спортсмен который выступает...
YTCoolboy55 YTCoolboy55  02.08.2019 10:20
Xво 2 степени -2x= x во 2 степени -25= а во 2 b +b во второй= 64a во 2 степени -25b во второй= 36x во 2 степени -36x+9= x в 3 степени -3x во 2 степени у + 3xy во 2 степени...
Vasilina88 Vasilina88  02.08.2019 10:20
График функции y=|x+2| в какой точке график функции пересекает ось оy?...
Kotliarrostislav Kotliarrostislav  02.08.2019 10:20
Решите 4(х-1)+3(х+2)=7(х+3); 2(х+1)+3(х-3)=5х-7; (2х+1)(х-+1)(2х-1)=24;...
azz077 azz077  02.08.2019 10:20
Вкаком случае частное двух чисел равно нулю?...
mixon2 mixon2  02.08.2019 10:20
Решите неравенство а) 2x^2+x 2 б)3-x^2x...
zlutashigaeva zlutashigaeva  02.08.2019 10:20
Покажіть, що (√6+√2)² (√3+2)² ....

Популярные вопросы