Решите уравнение cos² 5x= 5 * cos5x

Question

Алгебра: Решите уравнение cos² 5x= 5 * cos5x

ЛёняЛАпочка · Answer

Перенесіть вираз із протилежним знаком у ліву частину

cos² 5x-5 * cos5x=0

Винесіть спільний множник cos(5x) за дужки

cos(5x)*(cos(5x)-5)=0

Якщо добуток дорівнює 0,то принаймі один із множників дорівнює 0

cos(5x)=0

cos(5x)-5=0

Розвяжіть рівняння щодо х

Відповідь:.

x= $\frac{\pi }{10}$ + $\frac{k\pi }{5}$ , k∈Z