1. Алгебра
  2. Решите уравнение cos^4x-cos2x-1=0

Решите уравнение cos^4x-cos2x-1=0 найдите все корни этого уравнения, принадлежащие интервалу (-3п; -3п/2)

Uniquehatter Uniquehatter    1   08.06.2019 03:50    0

Ответы
Chakachoco Chakachoco  07.07.2020 14:08
cos^4x-cos2x=1                  (-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )

cos^4x-(2cos^2x-1)=1

cos^4x-2cos^2x+1=1

cos^4x-2cos^2x+1-1=0

cos^4x-2cos^2x=0

cos^2x(cos^2x-2)=0

cos^2x=0             или       cos^2x-2=0

cosx=0               или      cosx=б \sqrt{2}

x= \frac{ \pi }{2} + \pi n, n ∈ Z             ∅         так как |cosx| \leq 1

n=0,     x=\frac{ \pi }{2}  ∉  (-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )
 
 n=-1,    x=\frac{ \pi }{2} - \pi =-\frac{ \pi }{2}  ∉  (-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )
 
 n=-2,    x=\frac{ \pi }{2} -2 \pi =-1.5 \pi  ∉  (-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )

n=-3,    x=\frac{ \pi }{2} -3 \pi =-2.5 \pi  ∈  (-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )

n=-4,    x=\frac{ \pi }{2} -4 \pi =-3.5 \pi  ∉  (-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )

ответ: 
x= \frac{ \pi }{2} + \pi n, n ∈ Z ;   -2.5 \pi  ∈  (-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} ) 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ressko123 ressko123  27.01.2021 23:57
Знайдіть корені рівняння (1 -3x)²=4​...
andrievskiyvitaliy andrievskiyvitaliy  27.01.2021 23:58
решить иррациональное неравенство​...
Nikolayirh Nikolayirh  27.01.2021 23:58
385. Докажите: 1) (á – b)² = (b–a)^2;2) (-a - b)^2 = (b + a)^2;3) (-a-b) (a+b)=-(a+b)^2;4) (a - b)^3=-(b-a)^35) (a+b)^3= a +3a²b+ 3ab^2 +b^36) (a - b)^3 = a^3 - 3a²b+3ab^2...
cabans354 cabans354  27.01.2021 23:59
если не здам не атестуют ​...
nnnnn777 nnnnn777  27.01.2021 23:59
X ² (x+3)(x+3) = 0 як це вирішить...
счасливыйребенок счасливыйребенок  28.01.2021 00:03
разобраться в примерах можете решить хотя бы один , но мне очень нужно. Простите за не очень хорошее качество​...
auutumn1 auutumn1  28.01.2021 00:03
У кого нибудь есть ответы на самостоятельную по алгебре. 7 класс? (Желательно 2 варианта.) От ​...
NAstiu1 NAstiu1  28.01.2021 00:08
На фотке 2 вариант 1) Решить неравенства:a) Это решить путем параболы - x^2+4x-12 0в) И это любым x-1/6-x 0 (дробь х-1 делить а 6-х2) Решить системы уравнений: a) x-y=1...
Ramazanguly Ramazanguly  24.01.2021 16:13
АЛГЕБРА 8 КЛАСС: Разложите на множители выражения: 2) а) а-9, где а больше или равно 0 б) 5-b, где b больше или равно 0 в) x-c, где x больше или равно 0 и с больше или...
denisgolubev1 denisgolubev1  24.01.2021 16:12
Тренер посоветовал Андрею в первый день занятий провести на беговой дорожке 15 минут, а на каждом следующем занятии увеличивать время, проведённое на беговой дорожке,...

Популярные вопросы