1. Алгебра
  2. Решите уравнение cos^2x+cosx=1/2-sin^2x

Решите уравнение cos^2x+cosx=1/2-sin^2x

werffhuj werffhuj    1   23.06.2020 17:23    0

Ответы
Iro4kat Iro4kat  15.10.2020 14:45

Cos^{2}x+Cosx=\frac{1}{2}-Sin^{2}x\\\\(Cos^{2}x+Sin^{2}x) + Cosx =\frac{1}{2}\\\\1+Cosx=\frac{1}{2}\\\\Cosx=-\frac{1}{2}\\\\x=\pm arc Cos(-\frac{1}{2})+2\pi n,n\in Z\\\\x=\pm (\pi-arc Cos\frac{1}{2})+2\pi n,n\in Z\\\\x=\pm(\pi -\frac{\pi }{3})+2\pi n,n\in Z\\\\x=\pm\frac{2\pi }{3}+2\pi n,n\in Z\\\\Otvet:\boxed{\pm\frac{2\pi }{3}+2\pi n,n\in Z}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Z8Z Z8Z  15.10.2020 14:45

cos²x+cosx=1/2-sin²x

-1/2+cosx+cos²x+sin²x=0

1/2(-1+2cosx+2cos²x+2sin²x)=0

-1+2cosx+2cos²x+2sin²x=0

2cosx+1=0

2cosx= -1

cosx= -1/2

x= 2πn₁+2π/3,  n₁ ∈ Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
gfff2 gfff2  14.05.2020 14:50
Найдите четвертый член геометрической прогрессии если b1=12 b2=-4...
Arseni01 Arseni01  14.05.2020 14:50
В урне находится 4 белых и 8 чёрных шаров. достают 3 шарика. какова вероятность, что эти три шара будут чёрными? ​...
Ksu1ma Ksu1ma  14.05.2020 14:50
В таблице приведены данные о размере премий, выплаченных сотруднику в 2018 и 2019 годах. Какую в среднем премию за квартал получал сотрудник в 2018 году?...
Анна157211цаа Анна157211цаа  14.05.2020 14:50
Найди все те значения x, при которых функция не определена: 16x2−4/x2−4x+4. ответ: при x=...
Nasta11111112356 Nasta11111112356  22.12.2021 19:10
Запишіть число у стандартному вигляді 6100000...
PYULIK12 PYULIK12  22.12.2021 19:07
ребят контроша давайте по фасту...
DarkDanilka DarkDanilka  22.12.2021 19:02
Четверо ребят обсуждали ответ к задаче. Известно, что этот ответ — некоторое натуральное число. Кирилл сказал: «Это число меньше 10». Лена сказала: «Это число делится на 3». Максим...
gffgfytdtdety gffgfytdtdety  22.12.2021 19:02
Кто решит примеры на того подпишусь...
RIKOzm RIKOzm  22.12.2021 19:00
B) (4,5-10-⁴) -(5,6-10-²); Г) 2,1 10⁴ +1,8 10⁴...
asia1406 asia1406  22.12.2021 18:56
Найти экстремумы функции : а) f(x) = x^3 +3x^2 - 2x +2б) f(x) = 2e^3x - 3e^2x от распишите...

Популярные вопросы