1. Алгебра
  2. Решите уравнение: а) х²+3х-1+√х²+3х-9

Решите уравнение: а) х²+3х-1+√х²+3х-9 = 0 б) х²+2х-11+√х²+2х-1 = 0 выражения √х²+3х-9 и √х²+2х-1 под корнем

Maxi2007 Maxi2007    3   11.09.2019 20:40    1

Ответы
Багирая Багирая  07.10.2020 08:13
А)
Для удобства делаем замену:
x^2+3x=t

Получили уравнение
t-1+ \sqrt{t-9}=0 \\ \sqrt{t-9}=1-t \\ t-9=1-2t+t^2 \\ t^2-3t+10=0 \\ D=9-40\ \textless \ 0
нет решений

б)
Для удобства делаем замену:
x^2+2x=t

Получили уравнение
t-11+ \sqrt{t-1}=0 \\ \sqrt{t-1}=11-t \\ t-1=121-22t+t^2 \\ t^2-23t+122=0 \\ D=529-488=41 \\ t_{1,2}= \dfrac{23б \sqrt{41} }{2}

t= \dfrac{23+ \sqrt{41} }{2} - не корень, т.к.
\dfrac{23+ \sqrt{41} }{2} -11+ \sqrt{\dfrac{23+ \sqrt{41} }{2} -1}=1+ \sqrt{41}

Обратная замена:
x^2+2x= \dfrac{23- \sqrt{41} }{2} \\ 2x^2+4x-23+ \sqrt{41}=0 \\ \frac{D}{4}=4+46-2 \sqrt{41}=50-2 \sqrt{41} \\ x_{1,2}= \dfrac{-2б \sqrt{50-2 \sqrt{41}} }{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dianapavliska2 dianapavliska2  09.04.2020 14:22
Найдите целые решения системы неравенств 1-5x 4(1-x) 3,5+x/4 =2x...
ekaterinakorol4 ekaterinakorol4  09.04.2020 14:22
F(x) ={1/4,если - 16 =х =2 6(х-5)в квадрате если 2 х =10 вычисли f(-10)​...
evabo00 evabo00  09.04.2020 14:18
РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ С МОДУЛЕМ Это 11 класс...
maryrous maryrous  09.04.2020 14:18
1.Доказать, что: Cos24 + cos48 - cos84 - cos12=1/22.а)3cos(25°)cos(15°)cos(35°)б)4sin(25°)cos(15°)sin(5°)...
nexsting1 nexsting1  09.04.2020 14:18
Представьте в виде многочлена (4к2-5с3)2 Варианты ответов 4к2-40кс+25с5 4к2-40кс3+25с5 16к2-40кс3+25с6 16к2-40кс3+25с5...
ArtamoshkinaPol ArtamoshkinaPol  12.12.2020 01:55
Визначте координати вершини параболи y=x²-6x+4...
rmnikkp00szv rmnikkp00szv  12.12.2020 01:55
Функция задана формулой у= - 1,5х+1,5. Найдите значение функции, если х= 2​...
milaangel1 milaangel1  12.12.2020 01:55
РЕШИТЕ АЛГЕБРУ❤️❤️❤️ .Является ли данное число иррациональным:а) √9 б)√12 в)√18 г) √252.Проверьте сраведливость соотношенияа) 6,1 √38 6,2б) 10,5 √111 10,6в) 4,4 √20 4,5.3....
ванёк10062005 ванёк10062005  12.12.2020 01:56
Решите задачи очень надо 1. Запишите (х – 3у)3 в виде произведения двух многочленов ненулевой степени. 2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: (х + 4)(х + 1)(х...
ange4 ange4  12.12.2020 01:56
Обчисліть: 4 cos45° cos15°...

Популярные вопросы