Решите уравнение а)(х-2)²-4(х-2)-5=0 б)х^4+8х²-9=0

Question

Алгебра: Решите уравнение а)(х-2)²-4(х-2)-5=0 б)х^4+8х²-9=0

pro62 · Answer

Здесь везде надо решать заменой.
а) (х-2)²-4(х-2)-5=0
Заменим (х-2) на t
t^2-4t-5=0
D=16-4*1*(-5)=36
t1=(4-6)/2=-1 t2=(4+6)/2=5
Вернёмся к замене:
х-2=-1 х-2=5
х1=1 х2=7

б) х^4+8х²-9=0
Заменим х^2 на t
t^2+8t-9=0
D=64-4*1*(-9)=100
t1=(-8-10)/2=-9 t2=(-8+10)/2=1
Вернёмся к замене:
x^2=-9 Посторонний корень, т. к. корня из отриц. числа нет.
x^2=1
х=1

Решите уравнение а)(х-2)²-4(х-2)-5=0 б)х^4+8х²-9=0

Популярные вопросы