1. Алгебра
  2. Решите уравнение a^4+8a^3+8a^2-32a-240=0

Решите уравнение a^4+8a^3+8a^2-32a-240=0

гогогогог гогогогог    1   02.03.2019 06:50    1

Ответы
Сок325 Сок325  23.05.2020 20:58

файл

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
серик26 серик26  23.05.2020 20:58

a^{4}+8a^{3}+8a^{2}-32a-240=0

произведём замену переменных

x=a^{2}+4a

x^{2}-8x-240=0

Cчитаем дискриминант:

D=(-8)^{2}-4\cdot1\cdot(-240)=64+960=1024

Дискриминант положительный

\sqrt{D}=32

Уравнение имеет два различных корня:

x_{1}=\frac{8+32}{2\cdot1}=\frac{40}{2}=20

 

x_{2}=\frac{8-32}{2\cdot1}=\frac{-24}{2}=-12

 

исходное уравнение сводится к уравнению

a^{2}+4a=-12

 

a^{2}+4a=20

================================================

Случай 1

a^{2}+4a=-12

a^{2}+4a+12=0

Cчитаем дискриминант:

D=4^{2}-4\cdot1\cdot12=16-48=-32

Дискриминант отрицательный, следовательно уравнение не имеет действительных решений

=================================================

Случай 2

a^{2}+4a=20

a^{2}+4a-20=0

Cчитаем дискриминант:

D=4^{2}-4\cdot1\cdot(-20)=16+80=96

Дискриминант положительный

\sqrt{D}=4\sqrt{6}

Уравнение имеет два различных корня:

a_{1}=\frac{-4+4\sqrt{6}}{2\cdot1}=\frac{2(-2+2\sqrt{6})}{2}=-2+2\sqrt{6}


a_{2}=\frac{-4-4\sqrt{6}}{2\cdot1}=\frac{2(-2-2\sqrt{6})}{2}=-2-2\sqrt{6}


ответ: a_{1}=-2+2\sqrt{6}; a_{2}=-2-2\sqrt{6}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
rinett rinett  18.02.2020 11:30
Решите уравнения: a) с^{6} * с^{7} : c^{5}= ... б) (а^{2})^{3} * a= ... в) (-9y)^{3}=......
dan4ik105217 dan4ik105217  18.02.2020 11:32
Имеется 40 плиток 60 на 60 см. Нужно найти площадь 40 плиток...
ViktorGusarov ViktorGusarov  18.02.2020 11:35
решить y=(4x+1)2x+(x+1) это графики зависимости заданных равенствами с модулями...
пельмешик2 пельмешик2  08.12.2020 23:31
1.Найти наибольшее и наименьшее значение функции на указанном интервале: f(x) = 169 — х2, хє [-12; 5]...
voznas voznas  08.12.2020 23:30
Решите буду очень благодарен...
fffff131 fffff131  30.04.2020 13:21
Найти производные второго порядка от заданных функций ​...
Dashka2K17 Dashka2K17  30.04.2020 13:21
Найдите точку пересечения прямых 5х+11у =8 и 10х - 7у = 74​...
dina15777 dina15777  30.04.2020 13:21
. Найдите значение выражения ² − 18 + 81 ² − 81 при = −19....
lyntik228 lyntik228  26.03.2021 17:17
Найти довжина дуги (y-2) ^ 2 = x ^ 3 x в межах (1; 3)...
даша3609 даша3609  26.03.2021 17:18
Знайдіть корені квадратного рівняння: 1)x2 - x -2=02)9x2 +10x +1=03)3t2 +5t+3=0...

Популярные вопросы