1. Алгебра
  2. Решите уравнение 8arctg²x+2П

Решите уравнение 8arctg²x+2П arctgx-П²=0

милана695 милана695    3   30.11.2020 10:35    8

Ответы
ксюня264 ксюня264  30.12.2020 10:39

8\mathrm{arctg}^2x+2\pi \mathrm{arctg}x-\pi^2=0

Замена:

y= \mathrm{arctg}x,\ y\in\left(-\dfrac{\pi}{2} ;\ \dfrac{\pi}{2} \right)

Получим уравнение:

8y^2+2\pi y-\pi^2=0

D_1=\pi^2-8\cdot(-\pi^2)=\pi^2+8\pi^2=9\pi^2

y\neq \dfrac{-\pi-3\pi}{8} =\dfrac{-4\pi}{8} =-\dfrac{\pi}{2}\notin\left(-\dfrac{\pi}{2} ;\ \dfrac{\pi}{2}\right)

y=\dfrac{-\pi+3\pi}{8} =\dfrac{2\pi}{8}=\dfrac{\pi}{4}

Обратная замена:

\mathrm{arctg}x=\dfrac{\pi}{4}

x=\mathrm{tg}\dfrac{\pi}{4}=1

ответ: 1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
eliseyivanov9 eliseyivanov9  06.09.2019 07:00
Решение 8,16: (1,32+3,48)-0,345 3,712: (7-3,8)+1,3 * (2,74+0,66)...
09kok90 09kok90  28.05.2019 02:10
Найдите подбором корни уравнения х^2-2х-8=0...
smn43 smn43  28.05.2019 02:10
Сумма корня из 3 и корня из 2 в квадрате...
vovaskorobogat vovaskorobogat  28.05.2019 02:10
Решить систему уравнений методом сложения 4x-5y=1 2x-3y=2...
Kuk1212 Kuk1212  28.05.2019 02:10
Зависимость объема спроса q на продукцию предприятия-монополиста от цены p задается формулой q 100-10p.выручка предприятия за месяц r вычисляется по формуле r(p)=q*p...
lizawera lizawera  28.05.2019 02:20
Выражение (а+3)(а-1)-а(а+2),найдите его выражение при а=3,7...
Карина12345654321 Карина12345654321  28.05.2019 02:20
Решить графическим систему уравнений {y=3x {4x-y=3...
ученик1523 ученик1523  28.05.2019 02:20
Разложить на множители 3a(b-4)-2b+8...
alexeikomarow alexeikomarow  30.05.2019 00:30
Втреугольнике abc угол c = 90 cosb=9\10 найдите sina...
deniza0906 deniza0906  30.05.2019 00:30
(а²+b²)³= (4m²+5n²)³= (х²-у²)³= (10р²-6q²)³= (5m-3n²)³= (7и³-9v²)³= (2а²-3b²)³= (10х³+3у²)³ представьте в виде многочлена...

Популярные вопросы