1. Алгебра
  2. Решите уравнение 8arcctg^2x

Решите уравнение 8arcctg^2x +2πarcctgx-π^2

Крутой649 Крутой649    1   29.10.2020 12:22    0

Ответы
Волкова24 Волкова24  28.11.2020 12:24

8 \arcctg {}^{2} (x) + 2\pi \arcctg(x) - \pi {}^{2} = 0 \\ \arcctg(x) = t, \: t \in ( 0 ; \pi ) \\ 8 {t}^{2} + 2\pi t - {\pi}^{2} = 0 \\ D = (2\pi) {}^{2} - 4 \times 8( - {\pi}^{2} ) = 4 {\pi}^{2} + 32 {\pi}^{2} = 36 {\pi}^{2} \\ \sqrt{D} = 6\pi \\ t_{1} = \frac{ - 2\pi + 6\pi}{16} = \frac{4\pi}{16} = \frac{\pi}{4} \\ t_{2} = \frac{ - 2 \pi- 6\pi}{16} = - \frac{8\pi}{16} = - \frac{\pi}{2} \\t_{2} = - \frac{\pi}{2} \Rightarrow t_{2} \in \varnothing \\ t = \frac{\pi}{4} \\ \arcctg(x) = \frac{\pi}{4} \\ x = \ctg(\frac{\pi}{4})\\ x = 1

ответ: 1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Asahimura Asahimura  30.09.2019 14:01
Найдите значение выражения. a) (16-1/3-6²) ³ б) -5a² при a=0,8 решите...
яна1767 яна1767  30.09.2019 14:01
Вычислить, 34 : m-n/m в квадрате - n-m/mn...
fuzzy77 fuzzy77  30.09.2019 14:01
Найдите значение выражения 0,1 *(-5)-3...
valiullina12601 valiullina12601  30.09.2019 14:01
X^3+4x^2-24/(x-2)=? решить. делю остаётся остаток равный -48 и не понимаю что делать дальше....
monster19977s2 monster19977s2  30.09.2019 14:01
Втреуголнике авс проведены медианы ам, bn и ск. см=38мм, сn=3,5см, вк=0,24дм.чему будет равна половина периметра треугольника авс?...
DashaKhodenkova DashaKhodenkova  30.09.2019 13:32
9класс про функции огромное кто даст правильный ответ подпишусь и поставлю коммент​...
LeraCat2288 LeraCat2288  30.09.2019 14:10
Найдите расстояние между точками а(-0,365)и в(-2,99)...
км2002 км2002  13.04.2020 16:33
Решите неравенства и изобразите множество его решений на координатной прямой для 8 класса А) 2x 19;Б) 6:x 2 -4 ;b) -15xx -61);c) -x -8,5;Д) x -3,e) -1Rx -27;ж) 6(х-1)+862-3(х...
88000535285 88000535285  13.04.2020 16:33
Функция задана формулой y=-3x+6 найти функуии если значение аргумента равно x=3...
Даниэлла25111 Даниэлла25111  13.04.2020 16:33
2. У таблиці подано відсотки, що характеризують кількість учнів 10-х класів у США, які щодня курять. Побудуйте відповідну гістограму та графік. Які висновки можна зробити...

Популярные вопросы