Решите уравнение 7*49^x+5*14^x=2*4^x

Знаменатель не равен 0, т.е. x-2≠0 ⇔ x≠2

1) Если x-2≥0 ⇔ x≥2, то модуль раскрываем со знаком +.

В итоге сокращаем числитель и знаменатель и решаем полученное квадратное уравнение.

x²-5x-14=0

D = 25 + 4*14 = 81 √D=9

x₁ = (5 - 9)/2 = - 2 - этот корень не подходит, т.к. x≥2

x₂ = (5 + 9)/2 = 7

2) Если x-2<0 ⇔ x<2, то модуль раскрываем со знаком -

x² + 5x - 14 = 0

√D=9

x₁ = (-5 - 9)/2 = -7

x₂ = (-5 + 9)/2 = 2 - недопустимый корень

ответ: -7, 7