Решите уравнение -5sin2x-16(sinx-cos x)+8=0.

1.-5sin2x-16(sin x - cos x) + 8 = 0
Чтобы привести квадратное уравнению, сделаем такие шаги.
заменим:
1) sin2x=2 sin x *cos x
2) 8 = 5(Sin^x+Cоs^x) +3
Получим:
5(Sin^x - 2sin x *cos x + Cоs^x) - 16(sin x - cos x) +3=0
5(sin x - cos x)^ -16(sin x - cos x) +3=0
Теперь вводим переменную t для простоты: (sin x - cos x)=t
5t^-16t-3=0
D=256-60=196
t=(16+-14)/10
t=3 не подходит (т. к 3>1)
t=0,2
получили sin x - cos x=0,2
Подставим это значение 0,2 в начальное уравнение вместо (sin x - cos x):
.-5sin2x-16*0,2 + 8 = 0
.-5sin2x=0
sin2x=0
2x=0+2Пиn
x=0+Пиn