1. Алгебра
  2. Решите уравнение 4Sin^3x+3sinx+2√3=

Решите уравнение
4Sin^3x+3sinx+2√3= 2√3cos2x
Отберите корни уравнений на отрезке [2п;7п/2]

vpuzerov vpuzerov    2   08.06.2021 20:52    6

Ответы
llvoronall llvoronall  08.07.2021 21:54

4Sin^{3} x+3Sinx+2\sqrt{3} =2\sqrt{3}Cos2x\\\\4Sin^{3} x+3Sinx+2\sqrt{3} -2\sqrt{3}Cos2x=0\\\\4Sin^{3} x+3Sinx+(2\sqrt{3} -2\sqrt{3}Cos2x)=0\\\\4Sin^{3} x+3Sinx+2\sqrt{3}(1 -Cos2x)=0\\\\4Sin^{3} x+3Sinx+2\sqrt{3}\cdot 2Sin^{2}x =0\\\\4Sin^{3} x+3Sinx+4\sqrt{3}Sin^{2}x =0\\\\Sinx\cdot (4Sin^{2}x +4\sqrt{3}Sinx+3)=0\\\\1)Sinx=0\\\\x=\pi n,n\in Z\\\\n=2 \ \Rightarrow \ x_{1} =2\pi \\\\n=3\\\\x_{2}=3\pi\\\\2)4Sin^{2} x+4\sqrt{3} Sinx+3=0\\\\(2Sinx+\sqrt{3})^{2}=0\\\\2Sinx+\sqrt{3} =0

Sinx=-\dfrac{\sqrt{3} }{2}\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=-\dfrac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z \\x=-\dfrac{2\pi }{3}+2\pi n,n\in z\end{array}\right\\\\1)x=-\dfrac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z \\\\2)x=-\frac{2\pi }{3} +2\pi n,n\in Z\\\\n=2 \ \Rightarrow \ x_{3}=\frac{10\pi }{3} \\\\Otvet:\boxed{2\pi \ ; \ 3\pi \ ; \frac{10\pi }{3} }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Carroty13 Carroty13  30.10.2020 12:57
дан паралелаграм со сторонамидокажите что неравенство (z+3)(z-5) (z-1)^2 верно при любом значение x см и y см. оцените его периметр P если, 1,4 x 1,6и 5,8 y 5,9​...
БродилаПоЛесу БродилаПоЛесу  30.10.2020 12:57
Выполните действие 1/(x+3)^2:x/x^2-9-x-9/x^2-9...
Nialya2727 Nialya2727  30.10.2020 12:57
7х-6 жане 2х+5 копмушелери берилген. а)берилген копмушелердин айырмасын табыныз. b)Берилген копмушелердин косындысын табыныз,Жауаптарды стандарт турге келтириниз...
Solomina2 Solomina2  30.10.2020 12:57
X*y 5графикке салу қажет​...
masha12566 masha12566  30.10.2020 12:57
Найдите область определения функции​...
Диана05005 Диана05005  12.04.2020 09:52
Найти другой множитель виражения 15c^3-15d^3,один c-d,...
pipytina pipytina  12.04.2020 09:52
У В ответе укажите знаменатель полученной дроби....
loooowaa loooowaa  12.04.2020 09:52
Точка движется по кривой, заданной уравнением f(t)= -3t2+4t. Найдите ее расположение, записанное в виде (t,f(t)) в момент t=4...
dimabaklykov dimabaklykov  12.04.2020 09:53
Сократи дробь: −(−t)18(−t)27....
ilonasusak77 ilonasusak77  12.04.2020 09:53
Meeley Heprobenemeof 3 - 2 271, C+222,8​...

Популярные вопросы