1. Алгебра
  2. Решите уравнение 4sin^2x-sin2x=2cos^2x

Решите уравнение 4sin^2x-sin2x=2cos^2x

gerger10 gerger10    3   16.09.2019 16:20    1

Ответы
svetlans2 svetlans2  07.10.2020 20:04
Sin2x=2sinx*cosx
4 sin^{2} x-sin2x=2cos ^{2} x | : cos ^{2} x \neq 0
4* \frac{ sin^{2} x}{ cos^{2}x }-2* \frac{sinx*cosx}{ cos^{2}x }=2* \frac{ cos^{2} x}{ cos^{2}x}
4tg²x-2tgx-2=0 | : 2
2*tg²x-tgx-1=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной: tgx=t

2t²-t-1=0. t₁=-1/2, t₂=1

обратная замена:
t_{1} =- \frac{1}{2}, tgx=- \frac{1}{2}, x=arctg(- \frac{1}{2} )+ \pi n, n∈Z
x=-arctg \frac{1}{2}+ \pi n, n∈Z
t_{1}=1, tgx=1, x=arctg1+ \pi n, n∈Z
x= \frac{ \pi }{4}+ \pi n, n∈Z

ответ:
x_{1}=-arctg \frac{1}{2}+ \pi n, 

 x_{2}= \frac{ \pi }{4}+ \pi n, n∈Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Hitecho07 Hitecho07  23.09.2019 14:20
Известно, что g(x)=x√x+1 . найдите: g (x) , g (3) ....
Katesinful Katesinful  30.04.2020 11:48
1 Какое из данных ниже чисел является значением выражения (86 ⋅87) : 812? 1) 64 2) − 8 3) 8 4) -64...
AleksSuperMan AleksSuperMan  30.04.2020 11:48
Очень мне сдать нужно скоро Яка ймовірність того,що парне двоцифрофе число буде ділитися на 8?...
tranatar tranatar  30.04.2020 11:48
5. Выполните действия. а) (y2 – 2a) (2a + y2); б) (3х2 + х)2; в) (2 + m)2 (2 – m)2. 6. Решите уравнение. а) (2х – 5)2 – (2х – 3) (2х + 3) = 0; б) 9у2 – 25 = 0. 7. Разложите на множители....
pya98 pya98  30.04.2020 11:48
Скільки парних трицифрових чисел можна записати за до цифр 0 1 2 4 7 8...
Renatka96 Renatka96  30.04.2020 11:48
Знайдіть суму та добуток коренів квадратного рівняння 2×2-3×+1=0​...
kurilov218 kurilov218  30.04.2020 11:48
решить контрольная работа сейчас хоть один решите скидывайтезаранее...
Cerd Cerd  28.06.2019 15:10
Разложите на множители: 3a-3b+c(a-b)....
hovrashok hovrashok  28.06.2019 15:10
Найдите корни уравнения x2+3x=10. в ответе запишите сумму корней...
Anna14124 Anna14124  28.06.2019 15:10
Решить уравнение и распишите решение.6(9+4x)=4x-4; 4(2-x3)=-7x+10; 4+5(-3x+7)=-9; 5+10(-10x-9)=-3...

Популярные вопросы