1. Алгебра
  2. Решите уравнение (4а²-1)/3=(10а-9)а

Решите уравнение
(4а²-1)/3=(10а-9)а

Юра22858 Юра22858    2   04.12.2020 08:25    1

Ответы
jimitapark jimitapark  03.01.2021 08:29

\frac{4a^{2}-1 }{3}=\frac{10a-9}{a}\\\\\frac{4a^{2}-1 }{3}-\frac{10a-9}{a} =0\\\\\frac{4a^{3}-a-30a+27 }{3a}=0\\\\\frac{4a^{3}-31a+27 }{3a}=0\\\\\frac{(4a^{3}-4a)-(27a-27)}{3a}=0\\\\\frac{4a(a^{2}-1)-27(a-1)}{3a}=0\\\\\frac{(a-1)(4a^{2}+4a-27) }{3a}=0\\\\\left \{ {{(a-1)(4a^{2}+4a-27)=0 } \atop {a\neq0 }} \right.\\\\1)a-1=0\\\\a_{1} =1\\\\2)4a^{2} +4a-27=0\\\\D=4^{2}-4*4*(-27)=16+432=448=(8\sqrt{7})^{2} \\\\a_{2} =\frac{-4-8\sqrt{7}}{8} =-\frac{1+2\sqrt{7}}{2}

a_{3} =\frac{-4+8\sqrt{7}}{8} =\frac{2\sqrt{7}-1}{2}\\\\Otvet:\boxed{1;-\frac{1+2\sqrt{7}}{2};\frac{2\sqrt{7}-1}{2}}

Если уравнение выглядит так :

\frac{4a^{2}-1 }{3}=(10a-9)a

То решение такое :

\frac{4a^{2}-1 }{3}*3=(10a-9)a*3\\\\4a^{2}-1=30a^{2} -27a\\\\30a^{2}-4a^{2}-27a+1=0\\\\26a^{2}-27a+1=0\\\\D=(-27)^{2} -4*26*1=729-104=625=25^{2}\\\\a_{1}=\frac{27-25}{52}=\frac{2}{52}=\frac{1}{26}\\\\a_{2}=\frac{27+25}{52}=\frac{52}{52}=1\\\\Otvet:\boxed{\frac{1}{26};1}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
mashadadihf mashadadihf  16.12.2019 18:24
Решение дробно-рационального неравенства (знаменатель — произведение) методом интервалов. выбери правильный ответ...
Любчик908 Любчик908  16.12.2019 18:25
Решить 9 и 10. если хотите можете и 8...
АРТЕМІДА555 АРТЕМІДА555  16.12.2019 18:27
Решите уравнение дробь 5x+8 это верх дроби x+1 низ дроби - x-4 верх дроби x+1 низ дроби =0...
ovveall ovveall  16.12.2019 18:28
Выполнить действия (a 0, b 0): (a^√3+1)^√3*1/(a^√3)...
polina19a polina19a  06.06.2019 07:50
5x-(3xy-7x)+(5xy-12x), при x=-5, y=0,1 решить подробно, по действиям...
vmailiki14 vmailiki14  06.06.2019 07:50
Решить уравнение по теореме виета х2-19х+1=0 х2+8х+10=0...
SaLmOn4663 SaLmOn4663  06.06.2019 07:50
Как определить область определения функции...
VLev147741 VLev147741  06.06.2019 07:50
го класса, много ; ) арифметическая последовательность 1) каким будет а7, если а1=15, s7= -21 2) а1, если а10= -30, s10= -20 3) n, если a1= 7, an=26, d=1 4) a1, если a100=67,...
перйзат перйзат  06.06.2019 07:50
Сходства и различия арифметической и прогрессий...
Зафар1234567890 Зафар1234567890  06.06.2019 07:50
Как числа 4.9090 3.6666 2.8333 3.08333 округлить до сотых?...

Популярные вопросы