1. Алгебра
  2. Решите уравнение 4(x^2+1) / (x^2+10x+1)

Решите уравнение 4(x^2+1) / (x^2+10x+1) - 5x/(x^2+1) + 3.5 = 0

prostotak1970 prostotak1970    3   06.07.2019 01:30    0

Ответы
olgaolgahelga olgaolgahelga  29.07.2020 12:00
\frac{4(x^2+1)}{x^2+10+1}- \frac{5x}{x^2+1} + \frac{7}{2}=0\\\\
 \frac{ 4(\frac{x^2+1}{x^2+1}) }{ \frac{x^2+1+10x}{x^2+1} }- \frac{5x}{x^2+1}+ \frac{7}{2}=0\\\\
 \frac{4}{ 1+\frac{10x}{x^2+1} } - \frac{5x}{x^2+1}+ \frac{7}{2}=0\\\\
 \frac{5x}{x^2+1}=t\\\\
 \frac{4}{1+2t}- \frac{t}{1}+ \frac{7}{2}=0\\\\
8-2t-4t^2+7+14t=0\\
-4t^2+12t+15=0\\
4t^2-12t-15=0\\
D=144+240=384;\ \sqrt{D}= \sqrt{384}= \sqrt{16 \cdot 4\cdot 6}=4 * \sqrt{6}=8 \sqrt{6}\\\\
t_{1/2}= \frac{12\pm 8 \sqrt{6} }{8}=\frac{3\pm 2 \sqrt{6} }{2} = \frac{3}{2}+\sqrt {6}

Обратная замена

\frac{5x}{x^2+1}= \frac{3}{2} \pm \sqrt6\\\\
 \frac{5x}{x^2+1}= \frac{3 \pm 2\sqrt 6}{2}\\\\
(x^2+1)(3\pm2sqrt6)=10x\\
3\pm2\sqrt6)x^2-10x+(3\pm2\sqrt6)=0\\
D=100-4(3\pm2\sqrt6)^2=100-4(9\pm12\sqrt6+24)=\\
=100-36\mp48\sqrt6-96=-32\mp48\sqrt6\\
D_1=-21-48\sqrt6\ \textless \ 0; D_2=48\sqrt6-32\ \textgreater \ 0\\\\
x_{1/2}= \frac{10\pm \sqrt{48\sqrt6-32}}{2(3-2\sqrt6)}= \frac{10\pm 4 \sqrt{3\sqrt6-2}}{2 (3-2\sqrt6)}= \frac{5\pm2\sqrt{3\sqrt6-2}}{3-2\sqrt6}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Wanemid Wanemid  09.12.2021 19:12
со второй и третьей функцией...
Яся00000 Яся00000  09.12.2021 19:12
Тождество содержащиее числа и переменные как называется из 4 буквы...
Rivergeenger Rivergeenger  09.12.2021 19:12
A)-11xy+2a-17xy+9a= B)36x^8y^7:(-9x^2y^7)= C)4,2a^67^5*(-10a^3 7)= D)37x^2-15x+20x-43x^2= E)(-5a6)^21= F)(2,5a^26^3)^2= G)(-√7xy^2)= H)45a^9 6^7:(-9a^3 6^7)=...
NikroManSky NikroManSky  09.12.2021 19:13
Найдите квадрат разности чисел 0,6 и 1,8...
nastya2739 nastya2739  09.12.2021 19:13
Один из видов квадратного уравнения как называется из 8 буквы...
Lanalavina Lanalavina  09.12.2021 19:13
Найти ОДЗ √5х-2х²√2х-х²√3х-х²...
vlad369cool vlad369cool  18.05.2020 11:48
Реши систему уравнений: {x−2y=1 {y2−x=2...
lidakirillina lidakirillina  18.05.2020 11:48
от этого зависит моя итоговая оценка...
Head5 Head5  18.05.2020 11:48
Составь словесную модель по математической: {y−x=375xy=34 Число учащихся одной школы относится к числу учащихся другой школы как : . Сколько учащихся в каждой из этих школ,...
пандос3 пандос3  18.05.2020 15:28
Розв’яжіть рівняння 2(tg 2 x + ctg 2 x + 2) + a 2 = 3a(tgx + ctgx), якщо х ≠ πn/2, n є Z....

Популярные вопросы