1. Алгебра
  2. Решите уравнение: 4 sin(x-7pi/2)=3/cosx

Решите уравнение: 4 sin(x-7pi/2)=3/cosx укажите корни, принадлежащие отрезку [-13pi/2; -5pi]

sinchugov2001 sinchugov2001    3   05.09.2019 18:50    24

Ответы
Josoy Josoy  09.09.2020 19:57
4\, sin(x- \frac{7\pi }{2})= \frac{3}{cosx} \; ,\; \; \; x\in [\, - \frac{13\pi }{2},-5\pi \, ]\\\\-4\, sin(\frac{7\pi }{2}-x)= \frac{1}{cosx} \; ,\; \; \; ODZ:\; \; cosx\ne 0\; ,\; x\ne \frac{\pi }{2}+\pi n,\; n\in Z\\\\\star sin(\frac{7\pi }{2}-x)=sin(2\pi +\frac{3\pi}{2}-x)=sin( \frac{3\pi }{2}-x)=-cosx\\\\4\, cosx-\frac{3}{cosx} =0\\\\ \frac{4\, cos^2x-3}{cosx}=0\quad \Rightarrow \quad \left \{ {{4\, cos^2x-3=0,} \atop {cosx\ne 0}} \right. \\\\4\cdot cos^2x=3\; \; \to \; \; cos^2x=\frac{3}{4}\; \; ,\; \; \frac{1+cos2x}{2}=\frac{3}{4}

cos2x=\frac{1}{2}\\\\2x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\x=\pm \frac{\pi}{6}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\x\in [-\frac{13\pi}{2},-5\pi \, ]:\; \; x=-\frac{37\pi}{6}\; ,\; -\frac{35\pi}{6}\; ,\; -\frac{31\pi }{6}.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ntisdeil2010 ntisdeil2010  27.05.2019 05:30
11 в 20х степени-20 в 20х-1 степени=10...
liusen liusen  27.05.2019 05:30
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 48. чему будет равна площадь поверхности параллелепипеда, если каждое его ребро уменьшить в 2 раза...
mixajlovdenisk mixajlovdenisk  27.05.2019 05:30
Решить уравнение с развернутым решением. знак / - дробная черта. 1) x/7+x/2 = 18/7 (ответ - 4) 2) x/5 + x/3 +x = 23/5 ( ответ - 3)...
erenina88 erenina88  27.05.2019 05:30
Два натуральных числа отличаются на 2, а их квадраты на 100. чему равна сумма этих чисел?...
толян50 толян50  27.05.2019 05:30
Решите уравнение используя определение арифметического квадратного корня а) б) в)...
123lego123den 123lego123den  27.05.2019 05:30
Х 2-3vx+18=0 при каких значениях v уравнение имеет один корень...
Фариза04 Фариза04  27.05.2019 05:30
Сопределить вид (название) поверхности: 1) 4х2+6у2-24z2=96 2) y2+8z2=30x2 буду ))...
polinapetrova8 polinapetrova8  27.05.2019 05:30
Автобус рухався до міста суми зі швидкістю 60 км/год.другою дорогою його обігнав автомобіль,який рухаався зі швидкістю 8о км/год. автомобіль прибув у суми і через 15...
dinbili2 dinbili2  27.05.2019 05:30
Найдите значение выражения 30tg3*tg87-43...
ktotonoto ktotonoto  30.05.2019 05:40
2/7 числа n равны 70. найдите число n....

Популярные вопросы