1. Алгебра
  2. Решите уравнение 4/sin^2(7п/2-x)

Решите уравнение 4/sin^2(7п/2-x) - 11/cosx +6=0 найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (2pi; 7pi/2)

Vla9D Vla9D    3   14.06.2019 04:20    267

Ответы
MrKreeD1 MrKreeD1  10.07.2020 21:50
\frac{4}{sin^2( \frac{7 \pi }{2} -x)}- \frac{11}{cos(x)} +6=0 \\ \\ \frac{4}{cos^2(x)} - \frac{11}{cos(x)} +6=0 \\ \\ \frac{4-11cos(x)+6cos^2(x)}{cos^2(x)}=0 \\ \\ cos^2(x) \neq 0 ; x \neq \frac{ \pi }{2}+ \pi k\\ \\ 6cos^2(x)-11cos(x)+4=0 ; cos(x)=t \\ \\ 6t^2-11t+4=0;t= \frac{1}{2} ; \frac{4}{3}

cos(x)∈[-1;1] ⇒ t∈[-1;1] ⇒ t≠4/3

cos(x)= \frac{1}{2} \\ \\ \left \{ {{x=+ \frac{ \pi }{3}+2 \pi n } \atop {x=- \frac{ \pi }{3}+2 \pi m}} \right.

По условию 

\left \{ {2 \pi 

\left \{ {{ \frac{5}{6}

Из целых только n=1

При n=1 единственное решение уравнения

x=+ \frac{ \pi }{3}+2 \pi *1= \frac{7 \pi }{3}

, которое удовлетворяет условию x \neq \frac{ \pi }{2}+ \pi k

* k,n,m ∈ Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
юлик011084 юлик011084  16.06.2019 05:30
Раскрытие скобок и подобных слагаемых 1.(5a--4a)= 2.8x-(3x-2y)-7y= 3.(1/3x+y)-2/3(x+1,5y)=...
404ada505 404ada505  16.09.2019 10:30
Решите неравенство на листочке (x-5)(x++3)^2≥7-14x (x-4)^2+3x≥x(x-8)...
vicky03 vicky03  16.09.2019 10:30
Где на координатной прямой находится 7п/9 и п/6...
timati06blacstar timati06blacstar  16.09.2019 10:30
Разложить (4m^4+n^2)^2-16m^4n^2 ^-это степень подробно с решением.заранее ....
ZeBrAiL2TW ZeBrAiL2TW  16.09.2019 10:30
Плата за телефон составляет 340 рублей в месяц. в следующем году она увеличится на 20%. сколько рублей придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году? как это решить...
rusnak79 rusnak79  18.12.2020 10:51
Укажіть спільний знаменник дробів. ​...
ollolinda213 ollolinda213  18.12.2020 10:50
Знайдіть різницю дробів з різними знаменниками​...
Urtaol20 Urtaol20  18.12.2020 10:49
Решить третье уравнение (в профиле ещё первое и второе)​...
Ommttika Ommttika  18.12.2020 10:49
Побудуйте графік функції: 1) f(x) = √x-3...
Дентсик901 Дентсик901  13.06.2019 19:30
Шесть насосов выкачивают всю воду из водоёма за 10 ч.сколько надо таких же насосов,чтобы выкачать воду из этого водоёма за 5 ч? за 15 ч? за какое время выкачают всю воду из этого...

Популярные вопросы