1. Алгебра
  2. Решите уравнение 4 + 2sin2x -

Решите уравнение 4 + 2sin2x - 5sinx - 5cosx=0

aitmukhanov200p015xc aitmukhanov200p015xc    2   27.09.2019 05:40    0

Ответы
113456890 113456890  08.10.2020 22:02

4+2sin2x-5sinx-5cosx=0\\\\4+2\, sin2x-5(sinx+cosx)=0\\\\t=sinx+cosx\; ,\\\\t^2=(sinx+cosx)^2=sin^2x+cos^2x+2\, sinx\cdot cosx=1+sin2x\; ,\\\\sin2x=t^2-1\\\\4+2(t^2-1)-5t=0\\\\2t^2-5t+2=0\; ,\; \; D=9\; ,\; t_1=\frac{1}{2}\; ,\; t_2=2\\\\a)\; \; sinx+cosx=\frac{1}{2}\; |:\sqrt2\\\\\frac{1}{\sqrt2}\, sinx+\frac{1}{\sqrt2}\, cosx=\frac{1}{2\sqrt2}\\\\sin\frac{\pi }{4}\cdot sinx+cos\frac{\pi }{4}\cdot cosx=\frac{\sqrt2}{4}\\\\cos(x-\frac{\pi }{4})=\frac{\sqrt2}{4}\\\\x-\frac{\pi}{4}=\pm arccos\frac{\sqrt2}{4}+2\pi n,\; n\in Z

x=\frac{\pi }{4}\pm arccos\frac{\sqrt2}{4}+2\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; \; sinx+cosx=2\; |:\sqrt2\\\\cos(x-\frac{\pi }{4})=\sqrt21\; \; \Rightarrow \; \; x\in \varnothing \; \; (-1\leq cosx\leq 1)\\\\Otvet:\; \; x=\frac{\pi }{4}\pm arccos\frac{\sqrt2}{4} +2\pi n,\; n\in Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
норочка3 норочка3  05.05.2020 17:35
Розвязати систему рівнянь зручним...
кактыдумаешьотом кактыдумаешьотом  05.05.2020 17:35
Скоротить дриб х2+2х-15/45-х-2х2...
mikhailstrelni mikhailstrelni  05.05.2020 17:36
Відстань 60 км мотоцикліст на дві години швидше ніж велосипедист Яка швидкість кожного з них Якщо швидкість мотоцикліста на 40 км год більша ніж велосипедист...
DiroL21 DiroL21  05.05.2020 17:36
РЕШИТЬ! Ctg (x/3 - pi/3) = √3 √2 cos(2x+pi/3)= -1...
Vhrgrg Vhrgrg  05.05.2020 17:36
Посчитайте значения выражения​...
вика3169 вика3169  05.05.2020 17:36
Знайти значення функції у= -5х+3, якщо значення аргументу доривнюё -1/5​...
kedr3 kedr3  22.08.2019 21:20
Если открыть одновременно две трубы, то бассейн будет наполнен за 12 ч. если сначала наполнять только через 1 трубу в течении 5 ч, а потом через 2 в течение 9 ч, то бассейн будет...
yusifmailov1 yusifmailov1  22.08.2019 21:30
Нужна решить уравнение: 1) x3-x=0 2) (2x-4)2-(x-2)=0...
Arina3010 Arina3010  27.02.2020 18:54
4/9=4(а-3)/9(а-3) чему равно а?...
kalashnikovale2 kalashnikovale2  27.02.2020 18:54
С Вавилонского метода вычислите √7 c точностью до сотых...

Популярные вопросы