Решите уравнение 4∙ 16^-√x +3∙4^-√x -1 =0 (3 и -1 не в степени)

Kvintsekstakkord Kvintsekstakkord    3   19.06.2019 22:20    0

Ответы
Groverr Groverr  16.07.2020 00:02
4*16^{-\sqrt{x}}+3*4^{-\sqrt{x}}-1=0
4^{1-2 \sqrt{x} }+3*4^{- \sqrt{x} }-1=0
-4^{-2 \sqrt{x} }(4^{ \sqrt{x}}-4)(1+4^{\sqrt{x}})=0
4^{-2\sqrt{x}}(4^{\sqrt{x}}-4)(1+4^{\sqrt{x}})=0
4^{-2\sqrt{x}}=0 не подходит, т.к. z∈R,  4^{z}>0
Рассмотрим первую часть:
1) 4^{\sqrt{x}}-4=0
4^{ \sqrt{x} }=4
\sqrt{x} =1
x=1

Рассмотрим вторую часть:
1+4^{ \sqrt{x} }=0
4^{ \sqrt{x} }=-1
Не подходит, т.к. z∈R, 4^{z}>0  и  -1<0
ответ: 1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра