1. Алгебра
  2. Решите уравнение |3х^2+7х|-6=0.

Решите уравнение |3х^2+7х|-6=0.

Mirror11 Mirror11    3   31.12.2021 05:20    1

Ответы
sinitsadmitrij sinitsadmitrij  15.02.2022 06:00

|3x^2+7x|-6=0

Раскроем модуль.

Первый случай. Пусть 3x^2+7x\geqslant 0. Тогда:

3x\left(x+\dfrac{7}{3} \right)\geqslant 0

x\in\left(-\infty;\ -\dfrac{7}{3}\right]\cup\left[0 ;\ +\infty\right)

Раскрываем модуль при этом условии без смены знака:

3x^2+7x-6=0

D=7^2-4\cdot3\cdot(-6)=49+72=121

x_1=\dfrac{-7-\sqrt{121} }{2\cdot3} =\dfrac{-7-11 }{6} =-3

x_2=\dfrac{-7+\sqrt{121} }{2\cdot3} =\dfrac{-7+11 }{6} =\dfrac{2}{3}

Оба корня удовлетворяют условию раскрытия модуля, поэтом они идут в ответ.

Второй случай. Пусть 3x^2+7x. Соответственно, тогда:

x\in\left(-\dfrac{7}{3};\ 0\right)

Раскрываем модуль при этом условии со сменой знака:

-3x^2-7x-6=0

3x^2+7x+6=0

D=7^2-4\cdot3\cdot6=49-72

Поскольку дискриминант отрицательный, то второй случай не дает новых корней.

Таким образом, уравнение имеет только два корня.

ответ: -3 и 2/3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
snoopfray snoopfray  15.06.2019 06:30
Решите неравенства: а) √(8x^2-18x-5) меньше или равен 0 б) √(8x^2-18x-5) больше или равно -3 в) √(8x^2-18x-5) меньше или равно -30...
ДашаКотик2007 ДашаКотик2007  15.06.2019 06:30
Xв квадрате минус 11x плюс 3 меньше или равно 0. найти неравенство...
goddessshi goddessshi  15.06.2019 06:30
Разложите на множители: 2x^2+xy-15y^2...
mightwood1337 mightwood1337  15.06.2019 06:30
Найдите наибольшее значение выражения: а)6x-4x^2 б)1/(3x^2+5x+3)...
марина11110 марина11110  15.06.2019 06:30
Найдите точку пересечения графиков линейных функций у=5х+1 и у=-3х+4...
vladrydskoj vladrydskoj  15.06.2019 06:30
Для двух линейных уравнений у=к 1*х+в1 и у=к2*х+в2 подберите такие коэффициенты, к1,к2,в1,в2, чтобы их графики пересекались во втором координатном угле и обе функции убывающие...
Natasik777 Natasik777  15.06.2019 06:30
Решите неравенство f (x) 0, если f(x)=x/x+2...
Marka9696 Marka9696  15.06.2019 06:30
Есть по координатной прямой час бьюсь никак , . должно быть по 4 ответа для каждой точки, если можно с объяснением дана точка k(−2). определи координаты точек p и m таких,...
yulakri yulakri  15.06.2019 06:30
Касательная к окружности удалена от концов диаметра на расстоянии 3 см и 15 см. найдите площадь круга....
Clook2023 Clook2023  15.06.2019 06:30
Найдите наименьшие целые числа n, удовлетворяющие неравенствам. расположите неравенства в порядке убывания найденных чисел: 1)n \geq 3 2)n -3 3)n \geq 6 4)n -4.21 5)n \geq...

Популярные вопросы