Алгебра: Решите уравнение: 3+6+9+...+х=234

Решите уравнение: 3+6+9+...+х=234

Ответы

marijamihaylow 22.01.2021 12:40

Объяснение:

Данное уравнение - есть ряд n членов арифметической прогрессии, приравненный к сумме этих членов, х - это n-ый член данного ряда

Сумма арифметической прогрессии находится по формуле: $S_{n} =\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2} *n$

Разность данной прогрессии: $d={a_{1}-a_{1}}=6-3=3$

Подставим значения и найдём n:

$234 =\frac{2*3+3(n-1)}{2} *n\\\frac{3n+3n^{2} }{2} =234\\{3n+3n^{2} } =468\\n+n^{2} -156=0\\n^{2}+13n-12n-156=0\\n(n+13)-12(n+13)=0\\(n-12)(n-13)=0\\n_{1} =12;\\n_{2}=-13$

$n_{2}=-13$ - не подходит по условию задачи

Найдём x: $x=a_{12}=a_{1}+(n-1)d=3+11*3=3+33=36$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

ольга2224 17.08.2020 16:30

Вказати кількість розв язків рівняння х²-5х-6/х А) 1Б) 2В) немає розв язківГ) безліч...

tatpolli8 17.08.2020 16:32

При каких значениях k прямая y=kx имеет единственную общую точку с графиком функции y=x-1²? ...

Andrey720 17.08.2020 16:58

Найти наибольшее значение выражения...

кира650 18.08.2020 05:08

Здравствуйте, уважаемые эксперты решить уравнение:Заранее...

Cricetinae 17.08.2020 17:29

При яких значеннях параметра рівняння х²-ах+5/х-1 =0 має один корінь?...

жапрожак1 17.08.2020 18:59

Найти все такие целые a и b, для которых один из корней уравнения равен...

askatovvv 05.08.2019 10:30

Пассажир едет в поезде, который идёт со скоростью 60 км/ч, и видит, что мимо окна проходит встречный поезд в течение 4с. какова скорость встречного поезда, если его длина равна 120м?...

AbstergoAlexander 05.08.2019 10:30

1. на луче с началом точки а отмечены точки в и с. известно что ав=10,3 см; вс=2,4 см. какую длинну может иметь отрезок ас? 2. разность двух углов, образовавшаяся при пересичении...

Rilon 05.08.2019 10:30

Известно, что а-5в/в=8. найди значение выражения: 1) а/в2)3а-в/а(все дроби)...

elviracernosazo 05.08.2019 10:30

Х+5+(4х-b) и (3x--8) и 20+5(0,2y-4) три примера!...

Решите уравнение: 3+6+9+...+х=234

Популярные вопросы